Question

Cho f(x)=ax²+b. Tìm a,b biết f(x)-f(x-1)=x với mọi x. Áp dụng tính: S=1+2+3+...+n.

Answer 1

Đa thức bậc hai cần tìm có dạng f(x) = ax+bx+c (a khác 0 )

Ta có f(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)+c

=>a=1                =>a=0.5

    b-a=0                   b=0.5

Vậy đa thức cần tìm có dạng 0.5x²+0.5x+c      (c la hang so tuy y)

Ap dung :

+>Với x=1 ta có f(1)-f(0) = 1

+>Với x=2 ta có f(2)-f(1) = 2

. . . . . . . . . . . . 

+>Voi x=n ta co f(n)-f(n-1)=n

=>S=1+2+3+......+n= f(n)-f(0)= n²/2+n/2 +c-c= n*(n+1)/2

Answer 2

+,  f(0)=1

=> a.0^2+b.0+c=1

    a.0 +0 +c=1

0+0+c=1

=> c=1

+, f(1)=-1

=> a.1^2+b.1+1=-1

a+b+1=-1

a+b=-1-1

a+b=-2

+, f(-1)=5

=> a.(-1)^2 + b.(-1) +1 =5

a-b+1=5

a-b=5-1

a-b= 4

vì a+b=-2 và a-b= 4

=> a= (-2+4):2=1

b=-2-1=-3

vậy a=1; b=-3; c=1

Answer 3

https://olm.vn/hoi-dap/detail/244405362245.html?pos=571054816568