Question

  Cho      f(x) = -x^3 + 3x^2 + x -3 +2^3 - x^2
               g(x) =  -3x^3 -x^2 + 2x^3 +5x -3 -4x

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

b) Tìm đa thức h(x) = f(x) + g(x)

c) Tính f(2), f(-1)

d) Tìm nghiệm của đa thức h(x) 

 

Answer 1

\(a)\)

\(f\left(x\right)=-x^3+3x^2+x-3+2^3-x^2\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=-x^3+\left(3x^2-x^2\right)+x-3+2^3\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=-x^3+2x^2+x-3+8\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=-x^3+2x^2+x+5\)

\(g\left(x\right)=-3x^3-x^2+2x^3+5x-3-4x\)

\(\Leftrightarrow g\left(x\right)=\left(-3x^3+2x^3\right)-x^2+\left(5x-4x\right)-3\)

\(\Leftrightarrow g\left(x\right)=-x^3-x^2+x-3\)

Answer 2

\(b)\)

Theo đề ra: \(h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)\)

\(f\left(x\right)=-x^3+2x^2+x+5\)

\(g\left(x\right)=-x^3-x^2+x-3\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=x^2+2x+2\)

Answer 3

\(c)\)

\(f\left(2\right)=-2^3+2.2^2+2+5\)

\(\Leftrightarrow f\left(2\right)=-8+4^2+7\)

\(\Leftrightarrow f\left(2\right)=-8+16+7\)

\(\Leftrightarrow f\left(2\right)=15\)

\(f\left(-1\right)=-\left(-1\right)^3+2\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+5\)

\(\Leftrightarrow f\left(-1\right)=1+-2^2-1+5\)

\(\Leftrightarrow f\left(-1\right)=1+4+4\)

\(\Leftrightarrow f\left(-1\right)=9\)

Answer 4

\(d)\)

\(x^2+2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\left(x+1\right)=0\)

Ta có: \(x^2>0\forall x\)

\(x^2+2\left(x+1=0\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2=-2\left(x+1\right)\)(Loại)

\(\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=\left(-1\right)\)

Answer 5

vq34vtq