Question

Cho f(x) = 7x²+5x

Tìm x để f(x) đạt GTNN và tính GNNN đó

 

Answer 1

\(f\left(x\right)=7x^2+5x\)

\(f\left(x\right)=5\left(x^2+x\right)+2x^2\)

\(f\left(x\right)=5\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+2x^2-\dfrac{5}{4}\)

\(f\left(x\right)=5\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+2x^2-\dfrac{5}{4}^2\ge-\dfrac{5}{4}\)

Dấu "=" xảy ra `<=>x+1/2=0`

                            `<=>x=-1/2`

Vậy \(Min_{f\left(x\right)}=-\dfrac{5}{4}\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)