f(x) = 2x2 + 4x2 + 2
f(x) = 2(x2 + 2x2 + 1)
f(x) = 2.(x + 1)2
Ta có : f(x) = 0
=> 2(x + 1)2 = 0
=> (x + 1)2 = 0
<=> x = -1
Ta có : 2x2 + 4x2 + 2
= 2(x2 + 2x2 + 1)
= 2(x + 1)2
Mà (x + 1)2 \(\le0\forall x\in R\)
Nên 2(x + 1)2 \(\le0\forall x\in R\)
Do đó : 2(x + 1)2 = 0
=> x + 1 =0
=> x = -1
Vậy x = - 1 là nhiệm của đa thức
Ta có : 2x2 + 4x2 + 2
= (2x2 + 4x2 + 1) + 1
= (2x2 + 2.2x2 + 1) + 1
= (2x2 + 1)2 + 1
Mà (2x2 + 1)2 \(\ge0\forall x\in R\)
Nên (2x2 + 1)2 + 1 \(\ge1\forall x\in R\)
Do đó : (2x2 + 1)2 + 1 \(\ne0\)
Vậy đa thức 2x2 + 4x2 + 2 vô nhiệm
