Các câu hỏi tương tự
\(Cho:\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{x+y+t}=\frac{t}{x+y+z}.TínhF=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{x+t}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}\)
Tìm giá trị bé nhất của biểu thức :
\(A=\frac{x}{y+z+t}+\frac{y}{z+t+x}+\frac{z}{t+x+y}+\frac{y+z+t}{x}+\frac{z+t+x}{y}+\frac{x+y+z}{t}\)
Trong đó x,y,z thay đổi nhưng luôn dương
Cho x,y,z,t >0
C/m : \(\left(x+y+z+t\right)\left(\frac{1}{x+y+z}+\frac{1}{y+z+t}+\frac{1}{z+t+x}+\frac{1}{t+x+y}\right)\ge\frac{16}{3}\)
Cho x,y,z,t > 0. Chứng minh rằng:
\(\frac{3}{4}<\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{y+z+t}+\frac{z}{z+t+x}+\frac{t}{t+x+y}<\frac{5}{2}\)
cho x,y,z la cac so thuc thoa x+y+z=0, x+1>0, y+1>0, z+1>0. tim GTLN cua P=\(\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+4}\)
cho x,y,z,t la cac so duong. tim GTNN cua A=\(\frac{x-t}{t+y}+\frac{t-y}{y+z}+\frac{y-z}{z+x}+\frac{z-x}{x+t}\)
cho x,y,z>0. tìm giá trị nhỏ nhất của \(T=\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\)
Với x,y,z,t >0 chứng minh \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t}+1\ge\frac{16}{x+y+z+t}+1\)
Cho x,y,z >0 t/m x+y+z=1 CMR \(\frac{x}{x+yz}+\frac{y}{y+zx}+\frac{z}{z+xy}< \frac{9}{4}\)
Cho x, y , z > 0 t/man: \(x+y+z=\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=2\)Tính:
\(\frac{\sqrt{x}}{y+z}+\frac{\sqrt{y}}{x+z}+\frac{\sqrt{z}}{x+y}\)