Đặt \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{t}=k\)
Ta có : \(k^3=\frac{x}{y}.\frac{y}{z}.\frac{z}{t}=\frac{x}{t}\)(1)
\(k^3=\left(\frac{x}{y}\right)^3=\left(\frac{y}{z}\right)^3=\left(\frac{z}{t}\right)^3=\frac{x^3}{y^3}=\frac{y^3}{z^3}=\frac{z^3}{t^3}=\frac{x^3+y^3+z^3}{y^3+z^3+t^3}\) (2)
Từ (1) ; (2) => \(\frac{x^3+y^3+z^3}{y^3+z^3+t^3}=\frac{x}{t}\) (đpcm)
Cho \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{t}\) . Chứng minh rằng : \(\left(\frac{x+y+z}{y+z+t}\right)^3=\frac{x}{t}\)
Mai mk thi r cho mình xem cách làm bài này nhé. Giúp mình với. HELP ME !!!
Ai giúp đc cho 3 tick!!!!!!!!
Cho \(P=\frac{x+y}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+z}=\frac{t}{x+y+z}\)
Tìm x, y, z
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{t}.Cminh:\frac{x^3+y^3+z^3}{y^3+z^3+t^3}=\frac{x}{t}\)
1. Tìm các số x, y, z biết rằng:\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6},\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\) và x + y - z = 69
2. Tìm các số x, y, z biết rằng: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\) và 5z - 3x - 4y = 50
3. Tìm các số x, y, z, t biết rằng:
x: y: z : t = 15: 7 :3 :1 và x - y + z - t = 10
Cho x,y,z,t là 4 số dương.
M=\(\frac{x}{x+y+t}\)+\(\frac{y}{x+y+t}\)+\(\frac{z}{y+z+t}\)+\(\frac{t}{x+z+t}\)
Chứng minh M > 1
Mọi người giúp mình với ạ :> cảm ơn mọi người nhiều <3
Cho x, y, z,t > 0. Chứng minh rằng \(\frac{x+y}{x+y+z}+\frac{y+z}{y+z+t}+\frac{z+t}{z+t+x}+\frac{t+x}{t+x+y}\)> 2
Cho:
\(\frac{x+y+z+1}{x}=\frac{x+y+z+2}{y}=\frac{x+y+z-3}{z}=3\)
Hãy chứng minh rằng: \(\frac{3}{2x}=\frac{5}{2y}=\frac{-5}{2z}=3\)
Cho \(x,y,z,t\inℕ\). Chứng minh rằng:
\(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{z+t+x}\)
Câu 1: 13 + 23 +33 + ... + 1003 = ?
Câu 2: A= 1x2 + 2x3 + 3x4+ ...+ 277x278 = ?
Câu 3: B= 1x2x3 + 2x3x4 +...+ 111x112x113 = ?
Câu 4: Cho \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{x+z+t}=\frac{z}{x+y+t}=\frac{t}{x+y+z}\) .Giá trị dương của \(\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}\)
Câu 5: 1x4 + 2x5 + ... + 277x280 =?
Các bạn nhớ ghi cách làm và đáp án ra nhé! Cảm ơn các bạn nhìu!!!
