Question

Cho \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\). Chứng minh rằng \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)

Answer 1

#)Tuy k giải được nhưng có bài cho tham khảo nek :

   Câu hỏi của Hann Hann - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath 

   Link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/7941323649.html 

   Mk sẽ gửi về chat cho

Answer 2

Giải:

Đặt : \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\)  => \(\hept{\begin{cases}x=ak\\y=bk\\z=ck\end{cases}}\)

Khi đó, ta có:

\(\frac{b.ck-c.bk}{a}=\frac{0}{a}=0\) (1)

\(\frac{c.ak-a.ck}{b}=\frac{0}{b}=0\) (2)

\(\frac{a.bk-b.ak}{c}=\frac{0}{c}=0\) (3)

Từ (1); (2); (3) suy ra \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)

Answer 3

Ta có : \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}bz=cy\\cx=az\\ay=bx\end{cases}}\)

\(\Rightarrow bz-cy=cx-az=ay-bx=0\)

\(\Rightarrow\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=0\left(ĐPCM\right)\)