+ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+4+5}=\frac{x+y+z}{11}\Rightarrow x+y+z=\frac{11x}{2}\)
+ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{2x}{4}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x-y+z}{4-4+5}=\frac{2x-y+z}{5}\Rightarrow2x-y+z=\frac{5x}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{2x-y+z}=\frac{11x}{2}.\frac{2}{5x}=\frac{11}{5}\)
Cho \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Tính \(\frac{x+y+z}{2x-y+z}\)
Tìm x,y,z biết
\(a.\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và 2x-3y+z=6
\(b.\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)và x+y+z=49
\(c.\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\)và 2x+3y-z=50
\(d.\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và xyz=810
3.Tim x,y,z biet
a,\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7};x.y=315\)
b,\(5x=9y;2x+3y=-33\)
c,\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9};2x+y-3z=20\)
d,\(\frac{x}{4}=\frac{5}{y}=\frac{z}{6};2x^2-y^2+\frac{1}{2}z^2=100\)
e,\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{7}{7};x+y-z=-10\)
g, 2x=5y=3z;x-y+z=38
Cho các số x,y,z và x + y + z khác 0 thỏa mãn \(\frac{x+2y}{x+2y-z}=\frac{y+2z}{y+2z-x}=\frac{z+2x}{z+2x-y}\)
Tính \(T=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{y^2+z^2}{yz}=\frac{z^2+x^2}{zx}\)
Cho các số x,y,z và x + y + z khác 0 thỏa mãn \(\frac{x+2y}{x+2y-z}=\frac{y+2z}{y+2z-x}=\frac{z+2x}{z+2x-y}\)
Tính \(T=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{y^2+z^2}{yz}=\frac{z^2+x^2}{zx}\)
Cho các số x,y,z và x + y + z khác 0 thỏa mãn \(\frac{x+2y}{x+2y-z}=\frac{y+2z}{y+2z-x}=\frac{z+2x}{z+2x-y}\)
Tính \(T=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{y^2+z^2}{yz}=\frac{z^2+x^2}{zx}\)
Tìm x,y,z biết :
a) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{24}\) và 5x+y-2z= 28
b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và 2x+3y-z= 186
c) 3x=2y; 7y=5z và x-y+z= 32
d) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) và x+y+z=49
e)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x +3y-z= 49
Cho x, y, z > 0. Biết rằng \(\frac{x+2y-z}{z}=\frac{y+2z-x}{x}=\frac{z+2x-y}{y}\). Tính \(C=\left(2+\frac{x}{y}\right)\left(2+\frac{y}{z}\right)\left(2+\frac{z}{x}\right)\)
tim x,y,z khi
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}va\)x-24=y
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\)va y-x=48
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)va x-y- z=28
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)va 2x+3-z=-14
