Question

cho \(\frac{k}{x}=\frac{a}{c};\frac{k}{y}=\frac{b}{d}\)trong do c+d=k. cmr:ax+by=k²

Answer 1

Bài rất dễ nha bạn!

\(\frac{k}{x}\) = \(\frac{a}{c}\) => kc = ax (nhân chéo)

\(\frac{k}{y}\) = \(\frac{b}{d}\)=> kd = by (nhân chéo)

=> ax+by = kc+kd(cộng từng vế phương trình)

<=> ax+by = k(c+d) [đặt nhân tử chung]

<=> ax+by = k(k) = k² (vì c+d =k)

!!!! chúc bạn học tốt-Thợ săn toán học

Answer 2

Ta có: \(\frac{k}{x}=\frac{a}{c}\Rightarrow kc=ax\)

\(\frac{k}{y}=\frac{b}{d}\Rightarrow kd=by\)

\(\Rightarrow ax+by=kc+kd=k\left(c+d\right)=k.k=k^2\)

Answer 3

Vì \(\frac{k}{x}\)= \(\frac{a}{c}\)\(\Rightarrow\)ax = ck

     \(\frac{k}{y}\)= \(\frac{b}{d}\)\(\Rightarrow\)by = dk

Từ đó ta có : ax + by = ck + dk

                  \(\Rightarrow\)ax + by = k (c +d)

mà theo bài ra ta có : c + d = k nên thay c + d = k vào biểu thức trên ta được:

                           ax + by = k.k

                      \(\Rightarrow\)ax + by = k²

Vậy biểu thức được chứng minh.