Bài này có trong câu hỏi tương tự và đã được olm.vn bình chọn nhé
Mình chỉ làm lại cho bạn dễ coi thôi
Đặt \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=k\)
Khi đó \(a=kx;b=yk;c=zk\)
Suy ra \(\frac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}=\frac{xk.k^2+yk.k+zk}{x.k^2+yk+z}=\frac{xk^3+yk^2+zk}{xk^2+yk+z}=\frac{k.\left(xk^2+yk+z\right)}{xk^2+yk+z}=k\)
Do đó giá trị biểu thức không phụ thuộc vào k
Vậy..
CMR: nếu có dãy tỉ số: \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\) thì giá trị của tỉ số \(\frac{ak^2+bk+c}{xk^2+yk+z}\)không phụ thuộc vào giá trị của \(k\)
Chứng Minh Rằng nếu có dãy tỉ số a/x=b/y=c/z thì giá trị của tỉ số ak^2+bk+c/xk^2+yk+z không phụ thuộc vào giá trị của k
1. Cho các số m;n;k tỉ lệ với các số a;b;c
CM giá trị của \(A=\frac{mx+ny+kz}{ax+by+cz}\)
Không phụ thuộc vào x;y;z.
2. CMR: Nếu 2(x+y)=5(y+z)=3(x+z) thì \(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{3}\)
Mọi người giúp mk nha
cho \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\) và\(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1\)tìm hệ thức liên hệ giữa x,y,z không phụ thuộc vào a,b.c
a) cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). cho các số x,y,z,t thỏa mãn : ax + by \(\ne\)0, cz + dt \(\ne\)0
CMR : \(\frac{ax+by}{za+bt}=\frac{cx+yd}{cz+dt}\)
b) cho p = \(\frac{ax^2+bx+c}{a_1x^2+b_1x+c_1}\)
CMR : \(\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=\frac{c}{c_1}\)thì giá trị của p không phụ thuộc vào x
bài 1: cho x, y thuộc Q. cmr:
|x + y| =< |x| + |y|
bài 2: tính:
\(A=\frac{\left(13\frac{1}{4}-2\frac{5}{27}-10\frac{5}{6}\right).230\frac{1}{25}+46\frac{3}{4}}{\left(1\frac{3}{7}+\frac{10}{3}\right):\left(12\frac{1}{3}-14\frac{2}{7}\right)}\)
bài 3: cho a + b + c = a^2 + b^2 + c^2 = 1 và x : y : z = a : b : c.
cmr: (x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2
Cho P= \(\frac{ax^2+bx+c}{a_1x^2+b_1x^2+c_1}\) CMR nếu \(\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=\frac{c}{c_1}\) thì giá trị của P không phụ thuộc vào giá trị của x.
1. Cho a,b,c,x,y,z khác 0 thỏa mãn:
\(\frac{7cy-5bz}{x}=\frac{2az-7cx}{y}=\frac{5bx-2ay}{z}\)
CMR: \(\frac{2a}{x}=\frac{5b}{y}=\frac{7c}{z}\)
2.Cho a,b,c,x,y,z khác 0 thỏa mãn: \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
CMR: \(\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(ax+by+cz\right)^2}=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}\)
3.Cho a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}\)
CMR: 4(a-b)(b-c)=(a-c)2
4. Cho a,b,c thỏa mãn:\(\frac{a}{x}=\frac{b}{x+1}=\frac{c}{x+2}\)
CMR: 4(a-b)(b-c)=(a-c)2
5. Cho a,b,c thỏa mãn:
\(\frac{a}{-2017}=\frac{b}{-2016}=\frac{c}{-2015}\)
CMR: 4(a-b)(b-c)=(a-c)2
6. Cho a,b,c khác 0 và \(\frac{b+c+a}{a}=\frac{a+b-c}{b}=\frac{c+a-b}{c}\)
Tính giá trị biểu thức A=\(\frac{\left(a-b\right)\left(c+b\right)\left(c-a\right)}{abc}\)
cho P=\(\frac{ã^2 bx c}{a1x^2 b1x^2 c1}\) . CMN :\(\frac{a}{a1}\)=\(\frac{b}{b1}\)=\(\frac{c}{c1}\) thì giá trị của P không phụ thuộc vào x
