Question

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b,d#0\right).\)Chứng minh 

\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

Giúp mik với nhé! Mình tick cho.Thank you.

Answer 1

ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

Answer 2

Cảm ơn bạn nhưng mình đang muốn tìm cách khác giải rõ hơn. 

Answer 3

Bài của bạn dưới như cứt, đó là lí thuyết.

Đặt a/b = c/ d = k

Suy ra: a= k x b

            c = k x d

a/a-b= k.b/kb-b = k.b/b(k-1) = k/k-1   (1)

c/c-d= k.d/k.d-d = k.d/d(k-1) = k / k-1         (2)

Từ (1)(2) suy ra: a/a-b = c/c-d

Answer 4

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=kb;c=kd\)

Thay vào ta có :

\(\frac{a}{a-b}=\frac{kb}{kb-b}=\frac{kb}{\left(k-1\right)b}=\frac{k}{k-1}\)(1)

\(\frac{c}{c-d}=\frac{kd}{kd-d}=\frac{kd}{\left(k-1\right)d}=\frac{k}{k-1}\)(2)

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

\(\RightarrowĐPCM\)