Question

cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)khác 1 chứng minh\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) với a,b,c,d khác 0

Answer 1

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=> \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

=> Đpcm

Answer 2

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=>\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=>\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)