\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)và\(\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}=\frac{a-2c}{b-2d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-2c}{b-2d}\left(=\frac{a}{b}\right)\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh:\(\frac{a+2c}{a-2c}=\frac{b+2d}{b-2d}\)
cho tỉ tệ thức\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng minh rằng:
a,\(\frac{a+b}{a-c}=\frac{b+d}{b-c}\)
b,\(\frac{5a+2c}{5b+2d}=\frac{a-4c}{b-4d}\)
Cho a,b,c,d là các số hữu tỉ dương và \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)Chứng minh rằng : ( a + 2c) .( b + d ) = ( a + c ) . ( b + 2d )
a) cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh:
i) \(\frac{a}{a+b}\frac{c}{c+d}\)
ii)\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+c}{b+d}.\)
b) Cho: \(\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}\). Chứng minh: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
Cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\) chứng minh rằng
a) (a+2c).(b+d)=(a+c).(b+2d)
b)\(\frac{a^{1005}+b^{1005}}{c^{1005}+d^{1005}}\)=\(\frac{\left(a+b\right)^{1005}}{\left(c+d\right)^{1005}}\)
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{3a+2c}{3b+2d}=\frac{-5b+3c}{-5d+3d}\)
a, \(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
b, \(\frac{a^2.b^2}{c^2.d^2}=\frac{a^4+b^4-2a^2b^2}{c^4+d^4-2c^2d^2}\)
Cho \(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{2a+c}{2b+d}\) .
CMR : \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d};\frac{2a-c}{2b-d}=\frac{a-2c}{b-2d};\frac{a+2b}{a-b}=\frac{c+2d}{c-d}\)
cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
chứng minh (a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d)
