Question

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Chứng minh \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)(giả thiết trên đúng với các tỉ số)

 

Answer 1

Phân tích vế trái

= (a+b)^2/(c+d)^2

=a^2+2ab+b^2/(c^2+2cd+d^2)

Mà axd=bxc ( theo đề cho => 2xaxb/2xcxd=1/1=1

=> (a^2+b^2)/(c^2+d^2)

Vậy với a/b=c/d ta có ((a+b)/(c+d))^2= (a^2+b^2)/(c^2+d^2)

Answer 2

Viết ra phân số giùm cái cho dễ hiểu