Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/b = b/c = c/a = (a+b+c)/(a+b+c) = 1 ( vì a+b+c khác 0)
vì a/b =1 nên a=b
vì b/c =1 nên b=c
vì c/a = 1 nên c=a
=> a=b=c
So sánh a,b,c biết \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}vàa+b+c\ne0\)
cho dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}\)
\(=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
tính giá trị biểu thức \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
\(\left(a,b,c,d\ne0;a+b+c+d\ne0;a+b\ne0;b+c\ne0;c+d\ne0;d+a\ne0\right)\)
a) So sánh các số a,b,c biết
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\left(a,b,c\ne0\right)\)
b) Chứng minh rằng nếu
\(a^2=bc\left(v\text{ới a\ne}b,a,c\ne0v\text{à a\ne}+-c\right)th\text{ì}\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
Chỗ a/ne là dấu khác nha
Cho \(abc\ne0\)và \(a+b+c\ne0\). Tìm x biết : \(\frac{a+b-x}{c}+\frac{a+c-x}{b}+\frac{b+c-x}{a}+\frac{4x}{a+b+c}=1\)
1. Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a};a+b+c\ne0;a=2003\) . Tính b,c
2. CHo \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a};a+b+c\ne0\). Tính \(M=\frac{a^3b^2c^{1930}}{b^{1935}}\)
Cho \(abc\ne0\) và \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Tính \(P=\frac{a+b}{a}.\frac{b+c}{b}.\frac{c+a}{c}\)
\(Cho\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)và\(a+b+c\ne0;a=2012\)Tính b,c?
Cho\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\left(b,c\ne0vàa+b+c\ne0\right)\) và a = 2018
Tính b và c
Cho \(a+b+c+d\ne0\)và \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)
Tìm giá trị của A = \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
