ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA ĐƯỢC:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
DO ĐÓ:\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\left(1\right)\)
\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\left(2\right)\)
\(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) ta có:a=b=c
\(\Rightarrow\frac{a^{199}.b^{201}}{c^{400}}=\frac{a^{199}.a^{201}}{a^{400}}=\frac{a^{400}}{a^{400}}=1\)
Cho a, b, c khác 0 và \(\frac{2017\cdot a}{b+c}=\frac{2017\cdot b}{a+c}=\frac{2017\cdot c}{a+b}\)Tính \(A=\frac{2017\cdot a}{b+c}\)
cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)và a+b+c+d khác 0. Tính Q=\(\frac{2\cdot a-b}{c+d}+\frac{2\cdot b-c}{d+a}+\frac{2\cdot c-d}{a+b}+\frac{2\cdot d-a}{b+c}\)
Cho \(\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}\) (a,b,c khác 0)
Tính \(20\cdot\left(\frac{a}{b+c}\right)+3\cdot\left(\frac{c}{a+b}\right)+1998\cdot\left(\frac{b}{c+a}\right)\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)va \(a+b+c\ne0\)
Tinh \(A=\frac{a^{199},b^{201}}{c^{400}}\)
cho a, b, c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn
\(\frac{a+b-2017\cdot c}{c}=\frac{b+c-2017\cdot a}{a}=\frac{c+a-2017\cdot b}{b}\)
tính giá trị của biểu thức
B=\(\left(1+\frac{b}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
cho các số a,b,c đôi một hác nhau và khác 0, thoả mãn \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)
tính giá trị biểu thức M=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\cdot\left(1+\frac{b}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Cho số 4,b,c khác 0 thỏa mãn \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}\)
Tính P\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\cdot\left(1+\frac{b}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)( a + b + c + d khác 0 )
Tính \(\frac{a^{49}\cdot b^{51}}{c^{100}}\)
giúp mình với mình cảm ơn
Cho \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{b}{c}\)= \(\frac{c}{a}\)và a + b + c khác 0.
Tính giá trị biểu thức : M = \(\frac{a^3\cdot b^2\cdot c^{2011}}{b^{2016}}\)
Các bạn giúp mình nha!
