Question

Cho \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1\).Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\) bằng bao nhiêu ?

Answer 1

Ta có : \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)=a+b+c\)

=> \(\frac{a^2+ab+ac}{b+c}+\frac{b^2+ab+bc}{a+c}+\frac{c^2+ac+bc}{a+b}=a+b+c\)

=> \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{ab+ac}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{ab+bc}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}+\frac{ac+bc}{a+b}=a+b+c\)

=> \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}+a+b+c-a-b-c=0\)

=> \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}=0\)

Cấm ai được chép 

Answer 2

Em mới học lớp 7

Answer 3

Naruto lục đạo Bạn cần xét hai trường hợp :

\(a+b+c=0\)và \(a+b+c\ne0\)nhé! 

Answer 4

tôi ko biết

Answer 5

chi hoc lop 6