Question

Cho \(\frac{a}{b}\) \(=\frac{2}{3}\)và a^3 - b^3 =19. ta có a+b =.............

Answer 1

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=k\)

\(\Rightarrow a=2k;b=3k\)

\(\Rightarrow a^3-b^3=19\Rightarrow\left(2k\right)^3-\left(3k\right)^3=19\)

                                  \(\Rightarrow2k\cdot2k\cdot2k-3k\cdot3k\cdot3k=19\)

                                   \(\Rightarrow8\cdot k^3-27\cdot k^3=19\)

                                   \(\Rightarrow k^3\cdot\left(8-27\right)=19\)

                                   \(\Rightarrow k^3=-1\Rightarrow k=-1\)

Do đó : a = ( - 1 ) . 2 = -2

            b = ( -1 ) . 3 = -3

Vậy a + b = ( -2 ) + ( -3 ) = -5