Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{a}{3b+c}=\frac{b}{a+3c}=\frac{c}{3a+b}=\frac{a+b+c}{3b+c+a+3c+3a+b}=\frac{a+b+c}{4\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow3b+c=4a;a+3c=4b;3a+b=4c\)
Thay vào phép tính ta được
\(\frac{3b+c}{a}+\frac{a+3c}{b}+\frac{3a+b}{c}=\frac{4a}{a}+\frac{4b}{b}+\frac{4c}{c}\)
\(=3a+3b+3c\)
\(=3\left(a+b+c\right)\)
CMR a=b=c=d
\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}\)
và a+b+c+d khác 0
Cho a,b,c>0 và \(\frac{2b+c-a}{a}=\frac{2c-b+a}{b}=\frac{2a+b-c}{c}\). Tính \(P=\frac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)
Cho các số a,b,c,d thõa mãn điều kiện:\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}\)và a+b+c+d khác 0.Chứng minh rằng a=b=c=d
cho a,b,c >0 và dãy tỉ số \(\frac{2a+b-a}{a}=\frac{2c-b+a}{b}=\frac{2a+b-c}{c}\)
tính M=\(\frac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)
Cho\(\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}\)\(=\frac{a+b+3c}{c}\)
Áp dụng tc dảy tỉ số bằng nhau
suy ra 3a+b+c/a = a+3b+c/b = a+b+3c/c = \(\frac{3a+b+c+a+3b+c+a+b+3c}{a+b+c}=5\)
và = \(\frac{3a+b+c-\left(a+3b+c\right)}{a-b}=2\)
Vậy 2=5
Tìm lỗi sai
Cho \(a,b,c\inℝ\) thoã mãn \(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}\)
Tính \(A=\frac{a}{2b-3c}+\frac{b}{2c-3a}+\frac{c}{2a-3b}\)
Cho a,b,c\(\in\) R+ thỏa mãn \(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}\)
Tính \(A=\frac{a}{2b-3c}+\frac{b}{2c-3a}+\frac{c}{2a-3b}\)
Cho a,b,c > 0 và dãy tỉ số : \(\frac{2b+c-a}{a}=\frac{2c-b+a}{b}=\frac{2a+b-c}{c}\)
Tính : \(P=\frac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)
Bài 1 : Cho a. b. c và dãy tỉ số: \(\frac{2b+c-a}{a}=\frac{2c-b+a}{b}=\frac{2a+b-c}{c}\)
Tính P= \(\frac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)
