\(\frac{a1}{a2}=\frac{a2}{a3}=.........=\frac{a8}{a9}=\frac{a9}{a1}=\frac{a1+a2+...+a8+a9}{a2+a3+.......+a9+a1}=1\)
=> a1 =a2
=>a2=a3
...............
=> a9 =a1
Vậy a1=a2=......=a9
( viết a1 =a1) nhanh
Cho :
\(\frac{_{a_1}}{a^{_2}}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a^{_8}}{a_9}=\frac{a_9}{a_1}\) và các a khác 0
Chứng minh a1 = a2 = a3 = ... = a9
Tìm các số :
a1 , a2 , ... , a9 biết a1 + a2 + a3 + ... + a9 = 90
và \(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=...=\frac{a_9-9}{1}\)
Cho 5 số nguyên a1 , a2 , a3, a4 , a5 . Gọi b1 , b2 , b3 ,b4 ,b5 là hoán vị của 5 số đã cho .
Chứng minh rằng : tích (a1-b1).(a2-b2)...(a5-b5) chia hết cho 2.
cứu zới
Ý khoan bài này nữa:
a, Cho \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_9}{a_1}\) ( và \(a_1+a_2+a_3+..+a_9\ne0\)). CM:\(a_1=a_2=a_3=...=a_9\)
b, cho Tỉ lệ thức: \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}v\text{à}b\ne0\)
CM:\(c=0\)
hơi dài nhể? hì hì hộ nha
cho \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=....=\frac{a_8}{a_9}=\frac{a_9}{a_1}\) và \(a_1+a_2+a_3+...+a_9\)khác 0
CMR \(a_1=a_2=a_3=...=a_9\)
a) cho \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=.....=\frac{a_8}{a_9}=\frac{a_9}{a_1}\)và \(\left(a_1+a_2+...+a_9\ne0\right)\)
chứng minh: \(_{a_1=a_2=a_3=....=a_9}\)
b) cho tỉ lệ thức: \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)và \(b\ne0\)
chứng minh: c=0
Cho\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_8}{a_9}=\frac{a_9}{a_1}\) và \(a_1+a_2+...+a_9\ne0.CM:a_1=a_2=...=a_9\)
Cho \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_8}{a_9}=\frac{a_9}{a_1}\left(vàa_1+a_2+...+a_9\ne0\right)\)
\(CM:a_1=a_2=...=a_9\)
1, Cho a,b,n thuộc Z ; b>0 ; n>0 . So sánh: $\frac{a}{b}$ab và $\frac{a+n}{b+n}$a+nb+n
2, Cho a1 < a2 < ........ < a9. Chứng minh rằng: $\frac{a_1+a_2+...+a_9}{a_3+a_6+a_9}$a1+a2+...+a9a3+a6+a9 < 3
1.Cho bốn số a ,b ,c ,d khác 0 và thỏa mãn : b2 = ac ; c2 = bd ; b3 + c3 + d3 khác 0
Chứng minh rằng: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)= \(\frac{a}{d}\)
2. Tìm các số a1 ,a2 ,a3 ,... ,a9 biết
\(\frac{a_1-1}{9}\)= \(\frac{a_2-2}{8}\)= \(\frac{a_3-3}{7}\)= ... = \(\frac{a_9-9}{1}\) và a1 + a2 + a3 +... + a9 = 90
Cho 4 số khác 0: a1, a2,a3,a4 thỏa mãn \(a_2^2=a_1\times a_3,a_3^2=a_2\times a_4\)
Chứng minh rằng: \(\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\)
