Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
đặng mỹ duyên

cho \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\) và x=y+z.  CMR: 1/x2+1/y2+1/z2=1

Ác Mộng
21 tháng 6 2015 lúc 21:08

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\Rightarrow\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}\right)^2=1\)

=>\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}-\frac{2}{xy}-\frac{2}{xz}+\frac{2}{yz}=1\)

Ta có:\(-\frac{2}{xy}-\frac{2}{xz}+\frac{2}{yz}=-2\left(\frac{z+y-z}{xyz}\right)=0\)(Do x=y+z=>y+z-x=0)

=>ĐPCM


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Bá Hào
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Giúp tôi giải toán
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Quandung Le
Xem chi tiết
Phạm Hồ Thanh Quang
Xem chi tiết
Trịnh Ngọc Thành
Xem chi tiết
Cá cầm phóng lợn Top 1
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huyền
Xem chi tiết
cai j vay
Xem chi tiết