Ta có : \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{c}=\frac{a+b}{2ab}\)
\(\Leftrightarrow ca+cb=2ab\)
\(\Leftrightarrow ac-ab=ab-bc\)
\(\Leftrightarrow a\left(c-b\right)=b\left(a-c\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\left(đpcm\right)\)
Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)với a, b, c khác 0 ; b khác c
Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
Cho \(\frac{1}{c}\)= \(\frac{1}{2}\)\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)(với a,b,c khác 0;b khác c).Chứng minh rằng\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a-c}{c-b}\)
Cho a,b,c >0 Chứng minh rằng:
\(\left(a^3+b^3+c^3\right)\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)\ge\frac{3}{2}.\left(\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c}\right)\)
Đề đúng không sai.Ai làm được cho 3 Tick 3 nick khác nhau.
\(cho\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)với a,b,c khác 0
chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b-c}\)
Bài 1: cho tỷ lệ thức a/b=c/d khác 1 và -1 và c khác 0. Hãy chứng minh:
A) \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\frac{ab}{cd}\)
B) \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)
Bài 2: cho biết a=c+b và c=bd/b-d(b khác d khác 0). Hãy chứng minh a/b=c/d.
Bài 3:Hãy chứng minh c =0 khi \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a+b+c}{a-b-c}\) với b khác 0
Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)(a,b,c khác 0)
Chứng minh: \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
\(cho\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)cmr\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\) (a,b,c khác 0; c khác b)
Cho \(\frac{a-c}{c-b}=\frac{a}{b}\)( ac khác 0) .Chứng minh:\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
Cho a,b ,c đều khác 0 và a+b+c khác 0
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Tính M= (\(\left(1+\frac{b}{a}\right).\left(1+\frac{a}{c}\right).\left(1+\frac{c}{b}\right)\)
