Question

Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)(a,b,c khác 0)
Chứng minh: \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)

Answer 1

\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{2a+2b}{4ab}\Rightarrow4ab=2ac+2bc\) 

\(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\Rightarrow ac-ab=ab-bc\Rightarrow2ab=ac+bc\Rightarrow4ab=2ac+2bc\) (chứng minh trên)

Vậy  \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)

Answer 2

Bài này hình như mk có làm rooid nhưng chẳng nhớ