\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+\(\frac{1}{c}\)=\(\frac{1}{a+b+c}\)
=> ( ab + bc + ca ) x ( a + b +c ) = abc
=> ( ab + bc + ca ) x ( a + b ) + ( abc + bcc + cca - abc ) = 0
=> ( ab + bc + ca ) x ( a + b ) + c2 x ( a + b ) = 0
=> ( a + b ) x ( a + c ) x ( b + c ) = 0
=> trong đó a , b đối nhau khi đó vì n lẻ nên
1/a2013 + 1/b2013 + 1/c2013 = 1/c2013 = 1/c2013 + b 2013 + c2013
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=1 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\)
Giá trị của biểu thức \(a^{2013}+b^{2013}+c^{2013}\)là...
cho \(a+b+c=2013\)va\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2013}\).
Chung minh rang trong 3 so co it nhat 1 so bang 2013
Cho ba số a,b,c thỏa mãn diều kiện abc=2013. Tính giá trị của biểu thức:
P= \(\frac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}+\frac{ab^2c}{bc+b+2013}+\frac{abc^2}{a+c+1}\)
m.n giúp mình vs
cho 3 số a, b, c thoả mãn điều kiện abc=2013 tính giá trị của biểu thức
P=\(\frac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}\)+\(\frac{ab^2c}{bc+b+2013}+\frac{abc^2}{ac+c+1}\)
Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn: \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}-\frac{a^2+b^3+c^3}{abc}=2\)
Tính giá trị của biểu thức \(A=\left(\left(a+b\right)^{2013}-c^{2013}\right)\left(\left(b+c\right)^{2013}-a^{2013}\right)\left(\left(c+a\right)^{2013}-b^{2013}\right)\)
\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{2013}}{\frac{2012}{1}+\frac{2012}{2}+\frac{2011}{3}+...+\frac{1}{2013}}\)
=\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+..+\frac{1}{2013}}{\frac{2012}{1}+2+\frac{2012}{2}+1+\frac{2011}{3}+1+...+\frac{1}{2013}+1-2014}\)
=\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}}{\frac{2014}{1}+\frac{2014}{2}+...+\frac{2014}{2013}-2014}\)
=\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}}{2014\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}-1\right)}\)
=\(\frac{1}{2014}\)
Bài 1. a) Cho a là một số tự nhiên và a>1. cmr: \(A=\left(a^2+a+1\right)\left(a^2+a+2\right)-12\)là hợp số
b) Tính \(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)...\left(2^{1006}+1\right)+1\)
c) Tìm dư khi chia \(x+x^3+x^9+x^{27}\)cho \(x^2-1\)
Bài 2. a) cho abc=1. Rút gọn biểu thức \(M=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)
b) Cho a+b+c \(\ne\)0 và \(a^3+b^3+c^3=3abc\). Tính \(N=\frac{a^{2013}+b^{2013}+c^{2013}}{\left(a+b+c\right)^{2013}}\)
Cầu giúp đỡ
Tính giá trị biểu thức :
\(A=\frac{\frac{1}{2013}+\frac{2}{2012}+\frac{3}{2011}+...+\frac{2011}{3}+\frac{2012}{2}+\frac{2013}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}}\)
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
Tính giá trị của bt trên biết a+b+c=2013 và 1/a+b + 1/b+c +1/c+a =1/3
