từ gt suy ra: (1/a+1/b)+(1/c+1/a+b+c)=0
quy đồng ta đc: \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc\left(a+b+c\right)}=0\) -->a=-b --> thay vào ta đc dpcm
tương tự vs các TH b=-c ; c=-a
mình sửa tí trên kia là 1/c-1/a+b+c nhé
từ gt suy ra: (1/a+1/b)+(1/c+1/a+b+c)=0
quy đồng ta đc: \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc\left(a+b+c\right)}=0\) -->a=-b --> thay vào ta đc dpcm
tương tự vs các TH b=-c ; c=-a
mình sửa tí trên kia là 1/c-1/a+b+c nhé
Cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\).Chứng minh \(\frac{1}{a^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2017}}=\frac{1}{a^{2017}+b^{2017}+c^{2017}}\)
Cho a,b,c thỏa mãn \(a+b+c\ne0\) và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\left(a,b,c\ne0\right)\) . Chứng minh: \(\frac{1}{a^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2017}}=\frac{1}{a^{2017}+b^{2017}+c^{2017}}\)
Cho a+b+c khác 0;a,b,c khác 0 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
a Chứng minh \(\frac{1}{a^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2017}}=\frac{1}{a^{2107}+b^{2017}+c^{2017}}\)
b Tổng quát bài toán trên
cho a, b, c khác 0 và a+b+c khác 0
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\) Chứng minh rằng: a; b; có 2 số đối nhau
Từ đó suy ra \(\frac{1}{a^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2017}}=\frac{1}{a^{2017}+b^{2017}+c^{2017}}\)
cho a + b + c = 2017 thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)=\(\frac{1}{2017}\) tính M = a2017 + b2017 + c2017
Cho 3 số a, b, c khác 0 thỏa mãn: a + b + c = 2017 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2017}\)
Chứng minh rằng có ít nhất 1 trong 3 số a, b, c bằng 2017
cho 3 số a,b,c thỏa mãn : a+b+c=2017 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2017}\)
cmr có ít nhất 1 trong 3 số =2017
Cho 3 số a,b,c thảo mãn \(a+b+c=2017\) và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2017}\)
Chứng minh rằng ít nhất một trong ba số a,b,c bằng 2017
Câu 1 :
a )Giải phương trình nghiệm nguyên sau : \(x^2-xy+y^2=3\)
b )Cho : \(A=\frac{x^2-2x+2017}{x^2}\)
x khác 0..Tìm x để A nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó ??
Câu 2 : Giải các phương trình sau :
a ) \(\frac{x}{x^2+4x+4}+\frac{5x}{x^2+4}=-2\) b ) x(x-2)(x-1)(x+1)=24
Câu 3 :Cho a,b,c khác 0 và a+b+c khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
a ) CM \(\frac{1}{a^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2017}}=\frac{1}{a^{2017}+b^{2017}+c^{2017}}\)
b ) Cho a+b+c=1 .Tính \(\frac{1}{a^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2017}}\)
MONG M.N GIÚP ĐỠ ẠK