Question

cho \(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+\(\frac{1}{c}\)=\(\frac{1}{a+b+c}\)chứng minh \(\frac{1}{a^{2017}}\)+\(\frac{1}{b^{2017}}\)+\(\frac{1}{c^{2017}}\)=\(\frac{1}{a^{2017}+b^{2017}+c^{2017}}\)

Answer 1

từ gt suy ra: (1/a+1/b)+(1/c+1/a+b+c)=0
quy đồng ta đc: \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc\left(a+b+c\right)}=0\) -->a=-b --> thay vào ta đc dpcm
tương tự vs các TH b=-c ; c=-a

Answer 2

mình sửa tí trên kia là 1/c-1/a+b+c nhé