Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
VU HOA KY

Cho △EMN cân tại E (\(\widehat{E}\) < 90\(\circ\)), các đường cao MA, NB cắt nhau tại I. Tia EI cắt MN tại H.
a) CM: △AMB cân                         b)EH là trung tuyến của △EMN
c) Tính MA biết AE=3cm, AN=2cm
d) CM: I cách đều 3 cạnh của △

Thanh Tẩy
25 tháng 7 2022 lúc 20:54

a) Vì  △EMN cân tại E =>\(\widehat{EMN}\)=\(\widehat{ENM}\)
                                     => EM=EN
Vì MA và NB là đường cao của △EMN
=> \(\widehat{B}\)=\(\widehat{A}\)=90\(\circ\) 
Xét △BNM và △AMN
\(\widehat{BMN}\)=\(\widehat{ANM}\) (cmt)
mn chung
\(\widehat{MBN}\)=\(\widehat{NAM}\)
=>△BNM=△AMN(ch-cgv)
b) Xét △EMN ta có
MA\(\cap\)NB={ I }
mà MA;NB là đường cao
=> I là trực tâm
=> EH là đường cao 
Mà △EMN cân tại E
=> EH đồng thời là p/g và trung tuyến của △EMN
c) Ta có EN=EA+AN=3+2+5cm
Mà EM=EM
=> EENEN=EEMEM=5cm
Vì MA⊥EN={ A }=>△EMA vuông tại A
=> EM2=EA2+AM2 (ĐL Pytago trong △ vuông)
=> AM2=EM2-EA
=> AM2=52-32
=> AM2=16
=> AM2=42
=> AM=4


Các câu hỏi tương tự
Phạm Quang Anh
Xem chi tiết
Tình Nguyễn Thị
Xem chi tiết
QT Gamers
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Anh
Xem chi tiết
Võ Nguyên Giáp
Xem chi tiết
Trang Dang
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Anh Nhi
Xem chi tiết
Cẩm Tú Nguyễn
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết