cho đường tròn(o) bán kính R=6cm và một điểm A cách O khoảng 10cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB(B là tiếp điểm) với đường tròn tâm O. lấy điểm C trên đường tròn tâm O, tia AC cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là D. gọi I là trung điểm của CD
a/ tính độ dài đoạn thẳng AB
b/ khi C di chuyển trên đường tròn(o) thì I di chuyển trên đường nào?
c/ cm rằng tích AC.AD khồng đổi khi c thay đổi trên (o)
Cho đường tròn (O), bán kính R = 6 cm và một điểm A cách O một khoảng 10 cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) với đường tròn (O). Lấy điểm C trên đường tròn (O), tia AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi I là trung điểm của CD. a)Tính độ dài đoạn AB.
b)Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì I di chuyển trên đường nào?
c) Chứng mimh rằng tích AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O).
Cho đường tròn tâm O, bán kính R=6 và một điểm A cách O một khoảng bằng 10. Từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O). Lấy C trên đường tròn (O) tia AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là D. Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O)
cho đường tròn (O) bán kính R=8cm và một điểm A cách O một khoảng 10 cm .Từ A vẽ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm ) với đường tròn (O) .Lấy điểm C trên đường tròn (O) ,Tia AC cắt đường tròn (O) tại D .Gọi I là trung điểm của CD.
a> Tính độ dài đoạn AB
b> cm O B A H Cùng thuộc đường tròn
c> Chứng minh rằng tích AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O)
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn tâm O. M là 1 điểm bất kì chạy trên dây BC. Qua M vẽ đường tròn tâm D tiếp xúc với AB tại B. Vẽ qua M đường tròn tâm E tiếp xúc với AC tại C. Gọi N là giao điểm thứ 2 của 2 đường tròn đó.vẽ hình nha
a) Cm N thuộc đg tròn O
b) Cm tích AM.AN ko đổi khi M di chuyển trên BC
c)Khi M di chuyển thì trung điểm K của O'I di chuyển trên đường nào
Bài 1: Cho dường tròn tâm O đường kính AB; M là một điểm di động trên đường tròn( m khác A và B). Dựng đường tròn tâm M tiếp xúc với Ab tại H. Từ A và B kể tiếp tuyến BD và AC đến đường tròn tâm M.
a)Xác định vị trí tương đối của đường thẳng CD và đường tròn tâm O.
b) Tìm vị trí của M trên (O) để AC.BD đạt ghía trị lớn nhất.
c).lấy N là điểm cố định trên đường tròn (O); Gọi I là trung điểm của MN; P là hình chiếp của I trên MB; Khi M di chuyển trên (O) thì P chạy trên đường nào
Bài 1: Cho dường tròn tâm O đường kính AB; M là một điểm di động trên đường tròn( m khác A và B). Dựng đường tròn tâm M tiếp xúc với Ab tại H. Từ A và B kể tiếp tuyến BD và AC đến đường tròn tâm M.
a)Xác định vị trí tương đối của đường thẳng CD và đường tròn tâm O.
b) Tìm vị trí của M trên (O) để AC.BD đạt ghía trị lớn nhất.
c).lấy N là điểm cố định trên đường tròn (O); Gọi I là trung điểm của MN; P là hình chiếp của I trên MB; Khi M di chuyển trên (O) thì P chạy trên đường nào
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C di chuyển trên AO(khác A,O).Đường thẳng đi qua C vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D.trên cung BD lấy điểm M(M Khác B và D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.K là giao điểm của BM và CD.Gọi tâm Đường tròn ngoại tiếp tam giác AKF là I.Chứng minh rằng I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi C di chuyển trên AO.
Giải giúp mình các bài này với ạ!
1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = AC
a. CM : Tam giác OAB = tam giác OAC
b. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm
2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không thẳng hàng). Tiếp tuyến của O tại A cắt tia phân giác của góc AOB tại C.
a. So sánh tam giác OAC và tam giác OBC.
b. CM : BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
3) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm A cách O một khoảng = 2R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm). OA cắt đường tròn tâm O tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a. CM : OK // AB
b. CM : tam giác OAK là tam giác cân
c. CM : KI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A thuộc đường tròn. Trên tiếp tuyến tại A lấy 1 điểm K cố định. Một đường thẳng (d) thay đổi đi qua K và không đi qua tâm O cắt (O) tại B và C ( B nằm giữa C và K). Gọi M là trung điểm BC.
1.CM: A,O,M,K thuộc 1 đường tròn
2.Vẽ đường kính AN của đường tròn tâm O, đường thẳng qua A và vuông góc vứi BC cắt MN tại H.CM: tứ giác BHCN là hình bình hành.
3.CM: H là trực tâm tam giác ABC.
4. Khi đường thẳng (d) thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài thì H di động trên đường thẳng nào
