Các câu hỏi tương tự
Cho dường tròn tâm tâm O, bán kính R, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm bất kì trên cung AD . Nối EC cắt OA tại M, nối EB cắt OD tại N.
a) chứng minh rằng tích \(\frac{OM}{AM}.\frac{ON}{DN}\)là một hằng số. Suy ra giá trị nhỏ nhất của tổng \(\frac{OM}{AM}+\frac{ON}{DN}\), Khi đó cho biết vị trí của điểm E ?
cho (O;R) hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau .E là điểm bất kì thuộc cung AD.Nối EC cắt OA tại M , nối EB cắt OD tại N,
a) chứng minh tích \(\frac{OM}{AM}\cdot\frac{ON}{DN}\)là 1 hằng số . suy ra giá trị nhỏ nhất của tổng \(\frac{OM}{AM}+\frac{ON}{DN}\), khi đó cho biết vị trí điểm E
Cho đường tròn tâm O , hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau .E là một điểm nằm trên cung nhỏ AD.Nối CE cắt OA tại M và nối BE cắt OD tại N.
1/ Chứng minh :AM.ED=căn (2).OM.EA
2/Chứng minh tích OM/AM .ON/DN là 1 hằng số .Từ đó suy ra Min của tổng OM/AM +ON/DN , khi đó cho biết vị trí của điểm E?
Đề tỉnh mình nha các bẠn
Cho đường tròn tâm O,bán kính R,hai đường kính ABvà CDvuông góc với nhau.Elà điểm bất kì trên cung AD.Nối ECcắt OAtại M,nối EBcắt ODtại N.1)Chứng minh rằng tích frac{OM}{AM}.frac{ON}{OD}là 1 hằng số.Suy ra giá trị nhỏ nhất của tổng frac{OM}{AM}+frac{ON}{OD},khi đó cho biết vị trí của điểm E?2)Gọi GHlà dây cố định của đường tròn tâm Obán kính Rđã cho và GHkhông phải là đường kính.Klà điểm chuyển động trên cung lớn GH.Xác định vị trí của Kđể chu vi tam giác GHKlớn nhất.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm \(O\),bán kính \(R\),hai đường kính \(AB\)và \(CD\)vuông góc với nhau.\(E\)là điểm bất kì trên cung \(AD\).Nối \(EC\)cắt \(OA\)tại \(M\),nối \(EB\)cắt \(OD\)tại \(N\).
1)Chứng minh rằng tích \(\frac{OM}{AM}.\frac{ON}{OD}\)là 1 hằng số.Suy ra giá trị nhỏ nhất của tổng \(\frac{OM}{AM}+\frac{ON}{OD}\),khi đó cho biết vị trí của điểm \(E?\)
2)Gọi \(GH\)là dây cố định của đường tròn tâm \(O\)bán kính \(R\)đã cho và \(GH\)không phải là đường kính.\(K\)là điểm chuyển động trên cung lớn \(GH\).Xác định vị trí của \(K\)để chu vi tam giác \(GHK\)lớn nhất.
Cho đường tròn tâm O, bán kính R, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm bất kì trên cung AD. Nối EC cắt OA tại M, nối EB cắt OD tại N. C/m \(\frac{OM}{AM}.\frac{ON}{DN}\)Là 1 hằng số
cho đường tròn (O;R) . hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . E là một điểm trên cung nhỏ AD ( E không trùng với Avà D) . Nối EC cắt OA tại M ; nối EB cắt OD tại N
a, CMR : AM.ED=căn 2 . OM.EA
b, xác định vị trí điểm E để tổng OM/AM + ON/ DN đạt giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O;R). Lấy điểm M bất kì trên cung nhỏ BC (M không trùng với B,C).Đường thẳng kẻ qua A vuông góc với CM tại H cắt tia BM tại Ka)Chứng minh H là trung điểm AKb)Chứng minh K luôn nằm trên 1 đường tròn cố định khi M thay đổi.Tính bán kính đường tròn đó biết R3sqrt{3}c)Gọi D là giao của AM và BC.Tìm vị trí điểm M sao cho tích 2 bán kính của đường tròn ngoại tiếp của 2 tam giác MBD,MCD đạt giá trị lớn nhất
Đọc tiếp
Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O;R). Lấy điểm M bất kì trên cung nhỏ BC (M không trùng với B,C).Đường thẳng kẻ qua A vuông góc với CM tại H cắt tia BM tại K
a)Chứng minh H là trung điểm AK
b)Chứng minh K luôn nằm trên 1 đường tròn cố định khi M thay đổi.Tính bán kính đường tròn đó biết R=\(3\sqrt{3}\)
c)Gọi D là giao của AM và BC.Tìm vị trí điểm M sao cho tích 2 bán kính của đường tròn ngoại tiếp của 2 tam giác MBD,MCD đạt giá trị lớn nhất
Cho đường tròn (O;R) và AB là đường kính. Gọi d là đường trung trực của OB. Gọi M, N là 2 điểm phân biệt thuộc đường thẳng d. Trên các tia OM,ON lấy lần lượt các điểm M và N sao cho OM.OMON.ONR^2a) Chứng minh rằng bốn điểm M,N,M,N thuộc cùng 1 đường tròn.b) Khi điểm M chuyển động trên d, chứng minh rằng điểm M thuộc 1 đường tròn cố địnhc) Tìm vị trí điểm M trên d để tổng MO+MA đạt giá trị nhỏ nhấtd) Tìm vị trí điểm M trên d nhưng M không nằm trong đường tròn (O;R) để tổng MO+MA đạt giá trị nhỏ n...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và AB là đường kính. Gọi d là đường trung trực của OB. Gọi M, N là 2 điểm phân biệt thuộc đường thẳng d. Trên các tia OM,ON lấy lần lượt các điểm M' và N' sao cho OM.OM'=ON.ON'=R^2
a) Chứng minh rằng bốn điểm M,N,M',N' thuộc cùng 1 đường tròn.
b) Khi điểm M chuyển động trên d, chứng minh rằng điểm M' thuộc 1 đường tròn cố định
c) Tìm vị trí điểm M trên d để tổng MO+MA đạt giá trị nhỏ nhất
d) Tìm vị trí điểm M trên d nhưng M không nằm trong đường tròn (O;R) để tổng MO+MA đạt giá trị nhỏ nhất
Cho đường tròn (O;R) từ một điểm M nằm ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA,MB. lấy điểm C bất kì trên cung nhỏ AB. gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AB,AM,BM a. chứng minh AECD nội tiếpb. chứng minh ^CDE^CBA c. gọi I là giao điểm AC và DE, K là giao điểm CB và DF chứng minh IK // AB d. xác định vị trí điểm C trên cung nhỏ AB để (AC^2+ CB^2) nhỏ nhất tính giá trị nhỏ nhất đó khi OM2R
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) từ một điểm M nằm ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA,MB. lấy điểm C bất kì trên cung nhỏ AB. gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AB,AM,BM
a. chứng minh AECD nội tiếp
b. chứng minh ^CDE=^CBA
c. gọi I là giao điểm AC và DE, K là giao điểm CB và DF
chứng minh IK // AB
d. xác định vị trí điểm C trên cung nhỏ AB để (AC^2+ CB^2) nhỏ nhất
tính giá trị nhỏ nhất đó khi OM=2R