Cho đường tròn tâm O và điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O). từ S kẻ 2 tiếp tuyến SA,SB với đường tòn (O),(A,B là các tiếp điểm). gọi D là giao điểm của AO và SB, E là giao điểm của SO và AB. Vẽ AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là C.kẻ BH vuông góc AC
a/ chứng minh tứ giác SAOB là tứ giác nội tiếp
b/ chứng minh BC // SO và BC là phân giác của góc HBD
c/ gọi F là giao điểm của SC và BH. Chứng minh F là trung điểm của đoạn BH
Cho đường tròn O nằm ngoài đường tròn O từ S kẻ hai tiếp tuyến Sa và SB với đường tròn O A,B là các tiếp điểm Gọi D là giao điểm của AO với SB, E là giao điểm của AB với SO. Vẽ AD cắt đường tròn O tại C. Kẻ BH vuông góc AC a. Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp. b. Chứng ming BC song song SO và BC là phân giác của góc HBD. c. Gọi F là giao điểm của SC và BH. Chứng minh F là trung điểm của BH ( giải giúp mình câu c thoi ạ! Cảm mơn ạ!)
Cho (O) và điểm S nằm ngoài đg tròn. Từ S kẻ 2 tiếp tuyến SA, SB, (A, B là các tiếp điểm). Gọi D là giao điểm của AO và SB, E là giao điểm SO và AB. Vẽ AD cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là C. Kẻ BH vuông góc AC
Cm tứ giác SAOB nội tiếpCm BC//SO và BC là phân giác góc HBDGọi F là giao điểm của SC và BH. Cm F là trung điểm BHLàm hộ câu b, c nhé Mk tick cho Thanks
Giải giúp mình nhe cả nhà:
Cho đường tròn (O;R) và điểm S cố định nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến SA, SB (A,B là tiếp điểm), vẽ cát tuyến SCD không qua O và nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng SO có chứa điểm A (C nằm giữa S và D). Gọi I là giao điểm của AB và SO, tứ giác SAOB nội tiếp đường tròn tâm T. Lấy điểm N trên cung nhỏ CB của (O). Tiếp tuyến tại N của (O) cắt SA, SB lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của SD và AB, vẽ OM vuông góc CD tại M. Trên tia đối của tia IC lấy điểm K sao cho I là trung điểm của CK. Tia SO cắt KD tại Q.
Chứng minh rằng: CK // HQ
Cám ơn cả nhà.
Cho đường tròn tâm O và điểm S ở ngoài đường tròn . Từ S kẻ hai tiếp
tuyến SA và SD và cát tuyến SBC tới đường tròn (B ở giữa S và C). Phân giác
của góc BAC cắt dây cung BC ở M. SO cắt AD tại H.
a) Chứng minh SO vuông góc với AD
b) Chứng minh SA = SM
c) AM cắt đường tròn ở E. Gọi G là giao điểm của OE và BC, F là giao điểm
của AD với BC .
Chứng minh SA2 = SG . SF
d) Biết SB = a ; Tính SF khi BC = 2a/3
Bài 5. Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A và B là tiếp điểm) và cát tuyến MNP (N nằm giữa M và P) với đường tròn . Gọi E là trung điểm của NP a) Chứng minh rằng năm điểm M, A, K, O, B cùng nằm trên một đường tròn, từ đó chứng minh KM là tia phân giác của AKB b) Gọi Q là giao điểm thứ hai của đường thẳng BK với đường tròn (O).Chứng minh AQ//NP c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh rằng: MH.MO= MB2 ; MH.MO= MN.MP d) Chứng minh tứ giác NHOP nội tiếp e) Gọi E là giao điểm của AB và KO, F là giao điểm của AB và NP. CMR: AB2=4 HE.HF và tứ giác KEMH nội tiếp f) Chứng minh: EN, EP là các tiếp tuyến của (O)
cho đường tròn (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B,C là các điểm).Gọi H là giao điểm của AO và BC, I là trung điểm của BH. Đường thẳng qua I vuông góc với OB cắt (O) tại hai điểm D,K(D thuộc cung nhỏ BC).Tia AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E.DK cắt BE tại F
a/ Chứng minh ICEF là tứ giác nội tiếp
b/Chứng minh \(\widehat{DBH}=2\widehat{DKH}\)
c/CMR BD.CE=BE.CD và \(BF.CE^2=BE.CD^2\)
1 . Cho M nằm ngoài (O;R). Tia MO cắt (O) lần lượt tại A và B. Gọi K là điểm nằm giữa O và B. Vẽ đường thẳng d AB tại K. Tiếp tuyến MC với (O) cắt d tại D (C là tiếp điểm), BC cắt d tại N.
a) Chứng minh: CDKO nội tiếp.
b) Chứng minh MC2 =MA. MB.
c) Chứng minh: DCN cân.
d) Gọi F là giao điểm của AD và (O), E là giao điểm của AC và d. Chứng minh: D, E, C, F cùng nằm trên một đường tròn.
2 .
co đường tròn (O;R) và điểm S sao cho SO=2R . vẽ các tiếp tuyến SA, SB của đường tròn (O;R) (A,B là các tiếp điểm ) , và cát tuyến SMN ( không qua O) . gọi I là trung điểm của MN.
a/ chứng minh 5 điểm S,A,O,I,B cùng thuộc moottj đường tròn
b/ chứng minh SA2 = SM.SN
c/ tính SM và SN theo R khi MN= SA
d/ kẻ MH⊥OA , MH cát AN, AB tại D và E . chứng minh tứ giác IEMB nội tiếp đường tròn
e/ tính chu vi và diện tích hnhf phẳng giới hạn bởi SA, SB và cung AB
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn này (B VÀ C thuộc đường tròn tâm O)
1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC.
2) gọi D là trung điểm của đoạn thẳng Ac. Đoạn thẳng BD cắt đường tròn tâm O tại E ( E khác B ). Tia AE cắt đường tròn tâm O tại điểm F ( F khác E)
3) gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh góc DHC bằng góc DEC.
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn này (B và C thuộc đường tròn tâm O)
1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC.
2) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AC . Đoạn thẳng BD cắt đường tròn tâm O tại E ( E khác B ). Tia AE cắt đường tròn tâm O tại điểm F ( F khác E)
3) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh góc DHC bằng góc DEC .
