Cho đường tròn tâm O và điểm A ở ngoài đường tròn(O). Từ A kẻ đường thẳng (d) vuông góc với AO. M là một điểm trên d, từ M kẻ hai tiếp tuyến ME và MF đến (O) (E, F là hai tiếp điểm. MF cắt AE, AO thứ tự tại K và I.
a) Chứng minh năm điểm A, M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh rằng MK.IF = MF.IK
c) Chứng minh rằng đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển
(Hộ mình phần b nha mn)
Cho đường tròn tâm O và điểm A ở ngoài đường tròn(O). Từ A kẻ đường thẳng (d) vuông góc với AO. M là một điểm trên d, từ M kẻ hai tiếp tuyến ME và MF đến (O) (E, F là hai tiếp điểm. MF cắt AE, AO thứ tự tại K và I.
a) Chứng minh năm điểm A, M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh rằng MK.IF = MF.IK
c) Chứng minh rằng đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển
cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ đường thẳng (d) vuông góc với AO.M là điểm trên d, từ M kẻ hai tiếp tuyến ME và MF đến (O) E,F là hai tiếp điểm. MF cắt AE,AO thứ tự tại K và I
a) chứng minh năm điểm A,M,E,O,F cùng thuộc 1 đg tròn
Cho đtròn (O;R) đường kính BC. Gọi A là điểm chính giữa cung BC. Điểm M thuộc đoạn BC. Kẻ ME vuông góc với AB; MF vuông góc với AC; MN vuông góc với EF tại N.
Chứng minh 5 điểm A,E,O,M,F thuộc một đường tròn.
Chứng minh: BE.BA = BO.BM
Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại A cắt MF tại K. Chứng minh BE = KF
Khi M chuyển động trên BC chứng minh rằng MN luôn đi qua một điểm cố định.
Cho đtròn (O;R) đường kính AB. Gọi A là điểm chính giữa cung BC. Điểm M thuộc đoạn BC. Kẻ ME vuông góc với AB; MF vuông góc với AC; MN vuông góc với EF tại N.
Chứng minh 5 điểm A,E,O,M,F thuộc một đường tròn.
Chứng minh: BE.BA = BO.BM
Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại A cắt MF tại K. Chứng minh BE = KF
Khi M chuyển động trên BC chứng minh rằng MN luôn đi qua một điểm cố định.
Cho đtròn (O;R) đường kính BC. Gọi A là điểm chính giữa cung BC. Điểm M thuộc đoạn BC. Kẻ ME vuông góc với AB; MF vuông góc với AC; MN vuông góc với EF tại N.
Chứng minh 5 điểm A,E,O,M,F thuộc một đường tròn.
Chứng minh: BE.BA = BO.BM
Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại A cắt MF tại K. Chứng minh BE = KF
Khi M chuyển động trên BC chứng minh rằng MN luôn đi qua một điểm cố định.
): Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B thuộc (O) sao cho đường thẳng AB không đi qua tâm O. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M khác A, từ M kẻ hai tiếp tuyến ME, MF với đường tròn (O) (E, F là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của dây AB. Các điểm K và I theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng EF với các đường thẳng OM và OH.
1/ Chứng minh 5 điểm M, O, H, E, F cùng nằm trên một đường tròn.
2/ Chứng minh: OH.OI = OK. OM,
3) EF luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi trên tia đối của tia AB
4/ Chứng minh: IA, IB là các tiếp điểm của đường tròn (O)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) với B, C là các tiếp điểm. Kẻ một đường thẳng d nằm giữa hai tia AB, AO và đi qua A cắt đường tròn (O) tại E, F (E nằm giữa A, F).
1. Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.2. Gọi H là giao điểm của AD và BC. Chứng minh OH.OA = OE^2.3. Đường thẳng qua O vuông góc với EF cắt BC tại E. Chứng minh SF là tiếp tuyến của đường tròn (O).4. Đường thẳng SF cắt các đường thẳng AB và AC tương ứng tại P và Q. Đường thẳng OF cắt BC tại K. Chứng minh rằng AK đi qua trung điểm của PQ.
Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ở ngoài đường tròn . Vẽ đường thẳng d vuông góc với OA tại A . Trên d lấy điểm M . Qua M kẻ 2 tiếp tuyến ME,MF tới đường tròn (O;R) tiếp điểm lần lượt là E và F . Nối EF cắt OM tại H,cắt OA tại B
a) Chứng minh OM vuông góc với EF
b) Cho biết R`=6` cm,OM`=10` cm . Tính OH
c) Chứng minh 4 điểm A,B,H,M cùng thuộc một đường tròn
Cho ba điểm A, B, C cố định nằm trên một đường thẳng và theo thứ tự đó. Đường tròn (O) thay đổi luôn đi qua B và C. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M, N là hai tiếp điểm). Đường thẳng MN cắt AO tại H, gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi, tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác OHE nằm trên một đường tròn cố định
