Kẻ đường kính BE \(\Rightarrow\widehat{BAE}=90^0\) (góc nt chắn nửa đường tròn)
\(\Rightarrow AE||CD\) (cùng vuông góc AB)
\(\Rightarrow AD=CE\) (hai cung chắn bởi 2 đường thẳng song song)
Do đó:
\(IA^2+ID^2+IB^2+IC^2=AD^2+BC^2\) (Pitago 2 tam giác vuông)
\(=CE^2+BC^2=BE^2\) (tam giác BCE vuông tại E)
\(=4R^2\) (đpcm)
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại N.Chứng minh: \(AB^2+AC^2=2AM.AN\)
a) Cho tam giác ABC có a=7, b=8, c=5. Tính góc A và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC? b) Chứng minh rằng: trong một hình bình hành tổng các bình phương 4 cạnh bằng tổng các bình phương 2 đường chéo
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(3;-4). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại C và có góc B bằng 60o.
2) Cho tam giác ABC có góc nhọn B, AD và CE là hai đường cao.
Biết rằng SABC = 9SBDE, DE=2\(\sqrt{2}\) . Tính cosB và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, đường phân giác trong ứng với góc A là la. Chứng minh: \(l_a=\dfrac{2bc.\cos\dfrac{A}{2}}{b+c}\)
1.Cho tam giác ABC . Chứng minh: c.mc = b.mb\(\Leftrightarrow\)b2 + c2 = a2
2.Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM, CN vuông góc vs nhau
Chứng minh: b2 + c2 = 5a2 (a=BC ; b=AC ; c= AB)
Cho tam giác ABC có cạnh thỏa mãn \(a^2+b^2=5c^2\).Tính góc giữa 2 đường trung tuyến AM và BN
1.Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=6(cm).Trên đường thẳng BC lấy D và E sao cho BD=BE=1(cm)
Chứng minh rằng: \(AD^2+AE^2+2AC^2=74\)
cho tam giác ABC có AC=8, góc A=60 độ và diện tích tam giác ABC=20, tính đường cao AH ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
mk đang cần gấp, các bạn làm ơn giúp mk với nhé ! trân thành cảm ơn
