cho đường tròn tâm O , từ điểm A ngoài đường tròn vẽ đường thẳng AO cắt (O) tại B,C (AB<AC).qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt (O) tại D,E (AD<AE) . đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt CE tại F
a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp
b) gọi M là giao điểm thứ 2 của FB với đường tròn (O),chứng minh DM vuông góc với AC
c) chứng minh : CE.CF + AD.AE = AC^2
Giúp mk vs
cho đường tròn tâm O , từ điểm A ngoài đường tròn vẽ đường thẳng AO cắt (O) tại B,C (AB<AC).qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt (O) tại D,E (AD<AE) . đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt CE tại F
a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp
b) gọi M là giao điểm thứ 2 của FB với đường tròn (O),chứng minh DM vuông góc với AC
c) chứng minh : CE.CF + AD.AE = AC^2
jup mk làm câu c nha các bạn.mình cảm ơn nhiều
cho đường tròn tâm O , từ điểm A ngoài đường tròn vẽ đường thẳng AO cắt (O) tại B,C (AB<AC).qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt (O) tại D,E (AD<AE) . đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt CE tại F
a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp
b) gọi M là giao điểm thứ 2 của FB với đường tròn (O),chứng minh DM vuông góc với AC
c) chứng minh : CE.CF + AD.AE = AC^2
Giúp mk vs
cho đường tròn tâm O , từ điểm A ngoài đường tròn vẽ đường thẳng AO cắt (O) tại B,C (AB<AC).qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt (O) tại D,E (AD<AE) . đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt CE tại F
a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp
b) gọi M là giao điểm thứ 2 của FB với đường tròn (O),chứng minh DM vuông góc với AC
c) chứng minh : CE.CF + AD.AE = AC2
jup mk làm câu c nha các bạn.mình cảm ơn nhiều
Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) .Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H giao điểm của OA và BC.
a, Chứng minh OA vuông góc với BC tại H
b. Từ B vẽ đường kính BD của (O). đường thẳng AD cắt (O) tại E ( khác D).Chứng minh AE.AD = AH. AO
c.Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của (O).
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. M là một điểm nằm trên đoạn thẳng OB (M khác O và khác B). Đường thẳng d qua M và vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C, D. Trên tia MD lấy điểm E nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng AE cắt (O) tại điểm thứ hai I khác A, đường thẳng BE cắt (O) tại điểm thứ hai K khác B. Gọi H là giao điểm của BI và d.
a. Chứng minh tứ giác MBEI nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này.
b. Chứng minh các tam giác IEH và MEA đồng dạng với nhau.
c. Chứng minh EC.ED = EH.EM
d Chứng minh khi E thay đổi, đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định
Cho đường tròn tâm O bán kính R, A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AE đến đường tròn O, E là tiếp điểm. Vẽ dây EH vuông góc AD tại M.
a, cho biết R=5cm, OM=3cm. Tính độ dài dây EH.
b, Chứng minh AH là tiếp tuyến đường tròn(O)
c, Đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt AH tại B. Vẽ tiếp tuyến BF với đường tròn(O), F là tiếp điểm. Chứng minh ba điểm O,E,F thẳng hàng và BF.AE không đổi.
d, Trên tia HB lấy điểm I (I khác B). Qua I vẽ tiếp tuyến thứ 2 với đường tròn(O), cắt các đường thẳng BF, AE lần lượt tại C và D. Vẽ đường thẳng IF cắt AE tại Q. Chứng minh AE=DQ
Bài 1 : Cho đường tròn tâm O , đường kính AB . Trên đường tròn lấy 1 điểm C sao cho AC>BC . Các tiếp tuyến tại A và C của đường tròn O cắt nhau tại D , BD cắt (O) tại E .Vẽ dây cung EF//AD ,vẽ CH vuông góc với AB tại H
1/Chứng minh : AE=AF và BE=BF
2/ADCO là tứ giác nội tiếp
3/DC2=DE.DB
4/AF.CH=AC.EC
5/Gọi I là giao điểm của DH và AE , CI cắt AD tại K . Chứng tỏ : KE là tiếp tuyến của (O)
6/Từ E kẻ đường thẳng song song với AB cắt KB tại S , OS cắt AE tại Q . Chứng minh : 3 điểm D,Q,F thẳng hàng
Cần gấp
Cho đường trong (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M,N là tiếp điểm). Qua A vẽ 1 đường thẳng cắt đường tròn (O) tại 2 điểm B và C (B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tứ giác ANHM nội tiếp đường tròn tâm (O)
b) Chứng minh: AN^2=AB.AC
c) Đường thẳng qua B song song với AN cắt MN tại E. Chứng minh: EH//NC
cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc ngoài tại C. Gọi AC và BC là hai đường kính đi qua C của hai đường tròn (O) và (O'). DE là dây cung của đường tròn (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của AB. Giao điểm thứ hai của DC với đường tròn (O') là F
a - chứng minh tứ giác AEBD nội tiếp
b- chứng minh ba điểm B,E,F thẳng hàng
c- chứng minh tứ giác MDBF nội tiếp
d- DB cắt (O') tại G. chứng minh DF,EG,AB đồng quy
