cho đường tròn tâm (O) đường kính BC vẽ tiếp tuyến xBy gọi C D là hai điểm di động trên hai nửa mặt bờ AB đối nhau.Tia AC cắt Bx tại M tia AD cắt By tại N chứng minh:
a chứng minh tam giác ACD và AMN đồng dạng
b tứ giác MNDC nội tiếp
c chứng minh AC.AM=AD.AN và tích này không đổi khi C D di chuyển
giúp mình với các bạn ơi
Cho đờng tròn (O) đờng kính AB. Vẽ tiếp tuyến xBx , gọi C, D là hai điểm nằm trên đờng tròn và ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AB, Tia AC cắt Bx tại M,tia AD cắt Bx tại N.
a) Chứng minh: ADC ~ AMN.
b) Chứng minh: tứ giác MNDC nội tiếp.
c) Chứng minh: Tích AC.AM không đổi khi C, D di động trên đờng tròn.
#NPT
Bài 1: Điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB và đường tròn tâm O' đường kính BC. Vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc với đường tròn tâm O và tâm O' tại D và E. AD cắt BE tại M
a) tam giác MAB là tam giác j?
b) chứng minh CDME là hình chữ nhật và MC là tiếp tuyến của 2 đường tròn tâm O và tâm O'
c) Kẻ tia Ex vuông góc với EA và tia By vuông góc với BA. Ex cắt By tại N. Chứng minh 3 điểm D,C.N thẳng hàng.
Bài 2: Cho (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại D. Tiếp tuyến tại A của (O') cắt (O) tại C. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA
b) (AC/AD)^2 ( AC trên AD tất cả mũ 2) = BC/BD( AC trên AD tất cả mũ 2 bằng BC/BD)
c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh ACED là tứ giác nội tiếp.
Bài 4 Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCDE nội tiếp.
b)góc AFE= ACE.
Bài 5. Cho nứa đường tròn đường kính AB. Lấy hai điểm C và D trên nửa đường tròn sao cho cung AC= cung CD= cung DB. Các tiếp tuyến vẽ từ B và C của nửa đường tròn cắt nhau tại I.Hai tia AC và BD cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:
a) Các tam giác KAB và IBC là những tam giác đêu.
b) Tứ giác KIBC nội tiếp.
Bài 6. Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB và tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn. Trên tia Bx lấy hai điểm C và D (C nằm giữa B và D). Các tia AC và BD lần lượt cắt đường tròn tại E và F. Hai dây AE và BF cắt nhau tại M. Hai tia AF và BE cắt nhau tại N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác FNEM nội tiêp.
b) Tứ giác CDFE nội tiếp.
Bài 7. Cho tam giác ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm 0 của đường tròn đó
b) Đường thẳng DH cắt đường tròn (0) tại điểm thứ hai là I. Chứng minh rằng năm điểm A, I, F, H, E cùng nằm trên một đường tròn
Các bạn giải giúp mình các bài này nhé, mình cảm ơn nhiều lắm
Cho nửa đường tròn đường kính AB và tiếp tuyến Bx ở cùng một phía với nửa đường tròn đó . Người ta nối A và 2 điểm C và D (AC < AD) trên nửa đường tròn , hai đường thẳng AC và AD lần lượt cắt Bx tại E và F
a) Chứng minh rằng Góc ABD = góc AFB , Góc ABC = góc AEB
b ) Chứng minh tứ giác CDPE nội tiếp
C) Gọi I là trung điểm FB , CMR : Di là tiếp tuyến của nửa đường tròn .
d) ĐT CD cắt Bx tại G , tia phấn giác của góc CGE cắt các tia AE AF lần lượt tại M và N ,Chứng minh rằng : Tam giác AMN cân .
BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A .Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Trên cung AD lấy một điểm E .Nối BE và kéo dài AC tại F.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp
BÀI 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định ,CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) ( khác AB ) .Tiếp tuyến tại B của (O ) cắt AC và AD lần lượt tại N và M .Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp
BÀI 3 :Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại O .Biết OM.ON= PO.OQ.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp
BÀI 4: Cho tam giác ABC có đường cao AH . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, AC
a) c/m AMHN nội tiếp
b) BMNC nội tiếp
BÀI 5: Cho tam giác ABC các đường phân giác trong là BE và CF cắt nhau tại M và các đường phân giác ngoài của các góc B và góc C cắt nhau tại N .chứng minh BMCN nội tiếp
BÀI 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB .Gọi M là một điểm trên tiếp tuyến xBy , đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại C , lấy D thuộc BM, nối AD cắt (O) tại I. c/m CIDM nội tiếp
BÀI 7: Cho đường tròn tâm (O) có cung EH và S là điểm chính giữa cung đó .Trên dây EH lấy hai điểm A và B .Các đường thẳng SA và SB cắt đường tròn lần lượt tại D và C .c/m ABCD là tứ giác nội tiếp
BÀI 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB , từ A và B vẽ Ax vuông góc AB và By vuông góc BA (Ax và By cùng phía so với bờ AB ) .Vẽ tiếp tuyến x'My' (tiếp điểm M) cắt Ax tại C và By tại D ; OC cắt AM tại I và OD cắt BM tại K .Chứng minh CIKD nội tiếp
Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ nửa đường tròn (O) đường kính AB và vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Gọi giao điểm của AD và BC là N
a)Chứng minh MN vuông góc với AB
b) Chứng minh AC*BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn
c) vẽ Oz vuông góc với AB và cắt CD tại E. Chứng minh khi M di chuyển trên \(\frac{1}{2}\left(O\right)\)thì E chạy trên một tia
d)Chứng minh ACDB có diện tích nhỏ nhất khi nó là hình chữ nhật, Tính Min ACDB?
Cho nửa đường tròn đường kính AB .Hai điểm C,D thuộc nữa đường tròn (cung BD nhỏ hơn cung BC). AC,AC cắt tiếp tuyến Bx lần lượt tại E và F
a. chứng minh góc ABC= góc AEB
b. tứ giác CDFE nội tiếp
c. Gọi I là trung điểm FB, chứng minh DI là tiếp tuyến của nửa đường tròn
d Già sử CD cắt Bx tại G, phân giác góc CGE cắt AE,AF lần lượt tại N và M . Chứng minh tam giác AMN cân
Giải nhanh câu này giúp mình với/....
Cho đường tròn O đường kính AB = 2R. Từ A vẽ hai tia nằm hai bên AB và hai tia này cắt tiếp tuyến tại B ở M và N ; AM và AN cắt (O) ở C và D.
a/ Chứng Minh : tứ giác CDNM Nội tiếp
b/ Chứng Minh : AC.AM = AD.AN = 2R^2
c/ Cho góc CBA = 30* . Tính diện tích phần mặt phẳng của tam giác ABM nằm ngoài (O) theo R
Cho đường tròn O đường kính AB = 2R. Từ A vẽ hai tia nằm hai bên AB và hai tia này cắt tiếp tuyến tại B ở M và N ; AM và AN cắt (O) ở C và D.
a/ Chứng Minh : tứ giác CDNM Nội tiếp
b/ Chứng Minh : AC.AM = AD.AN = 2R^2
c/ Cho góc CBA = 30* . Tính diện tích phần mặt phẳng của tam giác ABM nằm ngoài (O) theo R
