Question

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và 1 dây AC bằng bán kính đường tròn . Tính các góc của tam giác ABC 

giải giùm em với ạ. 

Answer 1

Xét \(\Delta\)ACB có AB là đường kính đường tròn ngoại tuyến

=>\(\Delta\)ACB vuông tại C ( đ/lý đường tròn )

=>\(\widehat{ACB}=90^o\)(t/c \(\Delta\)vuông)

Có OA=OC=R

mà AC=R(gt)

=>OA=OC=AC

=>\(\Delta\)AOC đều (đ/n \(\Delta\)đều)

=>\(\widehat{CAO}=60^o\)(t/c \(\Delta\)đều)

=>\(\widehat{CAB}=60^o\)(O\(\in\)AB)

Xét \(\Delta\)ACB vuông tại C có 

\(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=90^o\)(2 góc phụ nhau trong \(\Delta\)vuông )

=>60^o+\(\widehat{CBA}\)=90^o(\(\widehat{CAB}=60^o\)

=>\(\widehat{CBA}\)=30^o