Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC ( C khác A ) . Tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) cắt đường trung trực của BC tại D . Gọi F là giao điểm của DOvà BC .
1) CM : CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
2) E là giao giếm của AD với đường tròn (O) ( với E khác A ) . CM : DE . DA = DC^2 = DF . DO
3) H là hình chiếu của C trên AB , I là giao điểm của AD và CH . CM :I là trung điểm của CH
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC<BC ( C\(\ne\)A)
Tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) cắt đường trung trực của BC tại D. Gọi F là giao điểm của DO và BC
A) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
B) Gọi E là giao điểm của AD với đường tròn (O) (vs E\(\ne\)A). Chứng minh DE.DA=DC\(^2\)=DF.DO
C) Gọi H là hình chiếu của C trên AB, I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH
Hướng dẫn giúp mình bài này :
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC ( C # A). Tiếp tuyến Bx của đường tròn cắt đường trung trực của BC tại D. Gọi F là giao điểm của DO và BC.
a) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Gọi E là giao điểm của AD với đường tròn (O) với E # A.
Chứng minh : DE.DA = DC2 = DF.DO
c) Chứng minh: tứ giác BDCO nội tiếp được
d) Gọi H là hình chiếu của C trên AB, I là giao điểm của AD và CH
CM: I là trung điểm của CH
Ý d) làm ntn các bạn ???
Câu 1: a) Cho hàm số y = ax + b, xác định a,b biết đồ thị hàm số đi qua điểm A( -1;2) và song song với đường thẳng y = 2x+3, vẽ đồ thị hàm số với giá trị a, b vừa tìm được b) Cho hàm số : y = mx – m + 2, có đồ thị là đường thẳng (d) Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi giá trị của m c) Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng y = 2x -3 tại điểm nằm trên trục hoành. Câu 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC (C khác A). Tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) cắt đường trung trực của BC tại D. Gọi F là giao điểm của DO và BC. a) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O) b) Gọi E là giao điểm của AD với đường tròn (O) (với E khác A). Chứng minh DE.DA = DC^2 = DF.DO c) Gọi H là hình chiếu của C trên AB, I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH.
giúp mk vs!!
1.Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC của đường tròn tâm O( B,C là các tiếp điểm), BD là đường kính của đường tròn tâm O, AD cắt đường tròn tâm O tại E.
a)CM: AB2=AD.AE.
b)Gọi H là giao điểm của OA với BC. CMR: HC là phân giác của góc EHD.
2.Cho hình thang ABCD, trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BC/3, trên tia đối của tia CD lấy lấy F sao cho CF=BC/2. Gọi M là giao điểm của AE và BF.
CMR: 5 điểm A,B,C,D,M cùng thuộc1 đường tròn.
3.Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, AD là đường kính của (O), tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M. Đường thẳng MB cắt AB,AC lần lượt tại E và F.
a) CMR: MD^2=MC.MB
b) Gọi H là trung điểm của BC, CMR: MDHO là tứ giác nội tiếp.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C (C khác A và B). Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tâm O và I là trung điểm của AD a. Chứng minh BC.BD = 4R² b. Chứng minh IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O c. Từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB) BI cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH.
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn
2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:
a) Góc BCA = 90 độ b) CH . HD = HB . HA c) Biết OH = R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo R
3/ Cho tam giác MAB, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD , BQ cuông góc CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. CM:
a) CP = DQ b) PD . DQ = PA . BQ và QC . CP = PD . QD c) MH vuông góc AB\
4/ Cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB, gọi E là 1 điểm trên AB sao cho BE = 2cm.Qua trung điểm kH của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? b)Gọi I là giao điểm của DE với BC. CMR:I thuộc đường tròn (O') đường kính EB
c) CM HI là tiếp điểm của đường tròn (O') d) Tính độ dài đoạn HI
5/ Cho đường tròn (0) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO, qua I kẻ dây CD vuông góc với OA.
a) Tứ giác ACOD là hình gì? tại sao?
b) CM tam giác BCD đều
c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm; BC = 15cm
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC
b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt (B) tại D. CM: CD là tiếp tuyến của (B;BA)
c) Vẽ đường kính DE. CM: EA // BC
d) Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. CM: CF = CD + EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật
7/ Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) CMR: NE vuông góc AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CM: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
8/ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Từ A ta vẽ AD vuông góc với xy tại D
a) CM: AD // OM
b) Kẻ BC vuông góc với xy tại C. CMR: MC = MD
Cho đường tròn (O;R). Từ điểm A ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC
a) Cm: AO vuông góc với BC tại H
b) Vẽ đường kính BD của (O), cm: DC song song AO
c) AD cắt (O) tại E (E khác D). CM AE.AD=AH.AO
d) Qua vẽ đường thẳng vuông góc với AB. Đường thẳng này cắt OC tại F. CM: OA^2 = 2OC.OF
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O;R) lấy điểm C sao cho AC = 2R. Gọi D là giao điểm của BC và đường tròn (O)
a) CM: AD là đường cao và cũng là đường trung tuyến của ΔABC
b) Vẽ dây cung AE vuông góc với OC tại H. CM:CE là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
c) Đường thẳng BE cắt đường thẳng OD tại F. Tính tanOBF và suy ra số độ của góc OFB
d) Gọi K là hình chiếu của điểm E xuống AB, M là giao điểm của EK với BC. Tính độ dài các đoạn thẳng ME và MK theo R
Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên đường tròn (O) lấy điểm B (B khác A và C). Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD=3AB. Đường thẳng vuông góc với DC tại D cắt tiếp tuyến Ax của (O) tại E. Gọi F là giao điểm thứ hai của DC với đường tròn (O), gọi H là giao điểm của BC và AF. Chứng minh rằng:
a) HB.HC=HA=HF
b) Tam giác BED cân
