Các câu hỏi tương tự
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và dây cung DC song song AB. lấy E trên CD, đường thẳng qua O vuông góc với EB tại G cắt AE tại I. đường thẳng qua O vuông góc với AE tại H cắt GE tại J. đường thẳng qua O vuông góc với CD tại K cắt IJ tại F. Chứng minh F là trung điểm IJ
Cho đường tròn (O;R) với dây BC cố định (BC không đi qua tâm). Qua O dựng bán kính OA vuông góc với dây BC tại I. Lấy điểm E thuộc cung lớn BC. Nối AE cắt BC tại D. Hạ CH vuông góc với AE tại H, CH cắt EB tại M
a. Cm: 4 điểm A,I,H,C cùng thuộc một đường tròn
b. Cm: AD.AE=AB²
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:a) Góc BCA 90 độ b) CH . HD HB . HA c) Biết OH R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo...
Đọc tiếp
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn
2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:
a) Góc BCA = 90 độ b) CH . HD = HB . HA c) Biết OH = R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo R
3/ Cho tam giác MAB, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD , BQ cuông góc CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. CM:
a) CP = DQ b) PD . DQ = PA . BQ và QC . CP = PD . QD c) MH vuông góc AB\
4/ Cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB, gọi E là 1 điểm trên AB sao cho BE = 2cm.Qua trung điểm kH của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? b)Gọi I là giao điểm của DE với BC. CMR:I thuộc đường tròn (O') đường kính EB
c) CM HI là tiếp điểm của đường tròn (O') d) Tính độ dài đoạn HI
5/ Cho đường tròn (0) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO, qua I kẻ dây CD vuông góc với OA.
a) Tứ giác ACOD là hình gì? tại sao?
b) CM tam giác BCD đều
c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm; BC = 15cm
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC
b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt (B) tại D. CM: CD là tiếp tuyến của (B;BA)
c) Vẽ đường kính DE. CM: EA // BC
d) Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. CM: CF = CD + EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật
7/ Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) CMR: NE vuông góc AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CM: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
8/ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Từ A ta vẽ AD vuông góc với xy tại D
a) CM: AD // OM
b) Kẻ BC vuông góc với xy tại C. CMR: MC = MD
cho đường tròn tâm O dây AB khác đường kính. Hai tiếp tuyến với đường tròn O tại B và tại C cắt nhau ở A.
a, Chứng minh OA là đường trung trực của BC
b, Kẻ đường kính CD kẻ BH vuông góc với CD tại H. Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABH
c, Gọi I là giao điểm của AD và BH. Chứng minh I là trung điểm của BH
Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính.Hai tiếp tuyến của đường tron (O,R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh: AO vuông góc với BC
b) Cho biết R = 15 cm, BC = 24 cm. Tính AB, OA
c) Chứng minh: BC là tia phân giác của ^ABH.
d) Gọi I là giao điểm của AD và BH. Chứng minh IH =IB
cho đường tròn tâm O, bán kính R, dây BC khác đường kính, 2 tiếp tuyến từ B và C cắt ở A, kẻ BH vuông góc với đường kính CD
a) CM: OA vuông góc với BC
b) cho R=15cm, BC=24cm, tính AB, OA
C) CM: BC là đường phân giác của góc ABH
d) AD cắt BH ở I. CM: IH=IB
cho đường tròn tâm O, bán kính R, dây BC khác đường kính, 2 tiếp tuyến từ B và C cắt ở A, kẻ BH vuông góc với đường kính CD
a) CM: OA vuông góc với BC
b) cho R=15cm, BC=24cm, tính AB, OA
C) CM: BC là đường phân giác của góc ABH
d) AD cắt BH ở I. CM: IH=IB
cho đường tròn tâm O, bán kính R, dây BC khác đường kính, 2 tiếp tuyến từ B và C cắt ở A, kẻ BH vuông góc với đường kính CD
a) CM: OA vuông góc với BC
b) cho R=15cm, BC=24cm, tính AB, OA
C) CM: BC là đường phân giác của góc ABH
d) AD cắt BH ở I. CM: IH=IB
Cho đường tròn tâm O, bán kính R, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm bất kì trên cung AD. Nối EC cắt OA tại M, nối EB cắt OD tại N. C/m \(\frac{OM}{AM}.\frac{ON}{DN}\)Là 1 hằng số