Cho đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R . C là điểm chính giữa cung AB . Hai tiếp tuyến với đường tròn O tại A và C cắt nhau ở D.
a) Chứng minh AOCD là hình vuông
b)Tính diện tích phần nằm ngoài hình thang ABCD của hình tròn O theo R
c) Trên đoạn Dc lấy điểm E sao cho DE = 1/3DC . Trên đoạn BC lấy điểm F sao cho cho EF=EA . Kẻ FG vuông góc với đường thẳng DC ( G thuộc DC) . Tính dộ dài đoạn thẳng CG theo R .
d) Chứng minh AECF là tứ giác nội tiếp
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R . C là điểm chính giữa cung AB . Hai tiếp tuyến với đường tròn O tại A và C cắt nhau ở D.
a) Chứng minh AOCD là hình vuông
b)Tính diện tích phần nằm ngoài hình thang ABCD của hình tròn O theo R
c) Trên đoạn DC lấy điểm E sao cho DE = 1/3DC . Trên đoạn BC lấy điểm F sao cho cho EF=EA . Kẻ FG vuông góc với đường thẳng DC ( G thuộc DC) . Tính dộ dài đoạn thẳng CG theo R .
d) Chứng minh AECF là tứ giác nội tiếp
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R . C là điểm chính giữa cung AB . Hai tiếp tuyến với đường tròn O tại A và C cắt nhau ở D.
a) Chứng minh AOCD là hình vuông
b)Tính diện tích phần nằm ngoài hình thang ABCD của hình tròn O theo R
c) Trên đoạn Dc lấy điểm E sao cho DE = 1/3DC . Trên đoạn BC lấy điểm F sao cho cho EF=EA . Kẻ FG vuông góc với đường thẳng DC ( G thuộc DC) . Tính dộ dài đoạn thẳng CG theo R .
d) Chứng minh AECF là tứ giác nội tiếp
cho đường tròn (O), đường kính AB=2R, c là điểm chính giữa cung AB. Hai tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và C cắt nhau tại D
a) c/m AOCD là hình vuông
b) tính diện tích phần nằm ngoài hình thang ABCD của hình tròn (O) theo R
c) trên đoạn DC lấy điểm E sao cho DE=1/3 DC. trên đoạn BC lấy điểm F sao cho EF=EA. kẻ FG vuông góc với đường thẳng DC (G∈∈DC). tính độ dài đoạn thẳng CG theo R
d) c/m AECF là tứ giác nội tiếp
Cho (O) đường kính AC, trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm O', đường kính BC. Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Từ M vẽ dây cung DE vuông góc với AB, DC cắt đường tròn tâm O' tại I
a) Tứ giác ADBE là hình gì ?
b) Chứng minh DMBI nội tiếp
c) Chứng minh B, I, C thẳng hàng và MI = MD
d) Chứng minh MC.DB = MI. DC
e) Chứng minh MI là tiếp tuyến của (O')
Cho đường tròn tâm O đường kính BC ,A là một điểm nằm trên đường tròn sao cho AB = R. Trên đoạn OC lấy điểm D sao cho DO=DC .Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC đường thẳng này cắt AB tại E và cắt AC tại F
a) chứng minh rằng tứ giác ABDF và ADCE nội tiếp
b) góc ABC bằng góc AFE
c) tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn cắt DE tại M . Chứng minh tam giác AMF cân
Cho đường tròn tâm O đường kính BC ,A là một điểm nằm trên đường tròn sao cho AB = R. Trên đoạn OC lấy điểm D sao cho DO=DC .Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC đường thẳng này cắt AB tại E và cắt AC tại F
a) chứng minh rằng tứ giác ABDF và ADCE nội tiếp
b) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFE
c) tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn cắt DE tại M . Chứng minh tam giác AMF cân
Bài 4: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến Ax với (O) ( A là tiếp điểm). Trên tia Ax lấy điểm C sao cho AC = 2R. Qua C vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E ( D nằm giữa C và E; đường thẳng này cũng cắt đoạn thẳng OB). Gọi H là trung điểm đoạn thẳng DE
a) Chứng minh: CA2 = CD.CE
b) Chứng minh: tứ giác AOHC nội tiếp
c) Đoạn thẳng CB cắt đường tròn (O) tại K. Tính số đo góc AOK và Sq(AOK) theo R
cho đường tròn (O) đường kính AB. trên tia AB lấy điểm D nằm ngoài đoạn thẳng AB và kẻ tiếp tuyến DC với đường tròn (O) ( C là tiếp điểm) . gọi E là chab đường vuông góc hạ từ A xuống đường thẳng CD và F là chân đường vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng AC . chứng minh tứ giác EFDA nội tiếp
Cho (O; R) có đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn sao cho AC = R.
a) Tính BC theo R và các góc của ΔABC.
b) Gọi M là trung điểm của OA. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Chứng
minh: tứ giác ACOD là hình thoi.
c) Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh: ED
là tiếp tuyến của (O).
d) Hai đường thẳng EC và DO cắt nhau tại F. Chứng minh: C là trung điểm của EF
