Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kiên Veyna

Cho đường tron tâm O , dây cung AB. Từ điểm M bất kì trên cung AB(\(M\ne A,M\ne B\), Kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H.Gọi MQ là đường cao của tam giác AMN.

a)CM: A,M,H,Q cùng nằm trên 1 đường tròn

b)CM: NQ.NA=NH.NM

c) CM: MN là phân giác góc BMQ

d)Hạ đoạn thẳng MQ vuông góc với BN; xác định vị trí của M trên cung AB để MQ.AN+MP.BN có giá trị lớn nhất

Giups mk vs tối nay mk hk r
Dịch vx phs đi hk 

 

Tran Le Khanh Linh
22 tháng 3 2020 lúc 19:45

Bạn tự vé hình nhé! Có 2 cách để vẽ hình

Mình giải câu (d) cho bạn nhé
Ta có: \(\hept{\begin{cases}2S_{\Delta MAN}=MQ\cdot AN\\2S_{\Delta MBN}=MP\cdot BN\end{cases}}\)

Cộng vế với vế ta được \(2S_{\Delta MAN}+2S_{\Delta MBN}=MQ\cdot AN+MP\cdot BN\)

Ta lại có:

\(2S_{\Delta MAN}+2S_{\Delta MBN}=2\left(S_{\Delta MAN}+S_{\Delta MBN}\right)=2\cdot\frac{AB\times MN}{2}=AB\cdot MN\)

Vậy \(MQ\cdot AN+MP\cdot BN=AB\cdot MN\)

Mà AB không đổi nên tích AB x MN lớn nhất 

<=> MN lớn nhất

<=> MN là đường kính

<=> M là điểm chính giữa cung AB

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phạm Văn Chí
Xem chi tiết
Huyền Thanh
Xem chi tiết
Phạm Đức Minh
Xem chi tiết
Thùy Dương
Xem chi tiết
Hồng Ánh
Xem chi tiết
Vinh Nguyễn
Xem chi tiết
huyen nguyen
Xem chi tiết
Văn Viết Duy Khoa
Xem chi tiết
The darksied
Xem chi tiết