Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O), đường kính AD vuông góc với dây BC tại I (I thuộc bán kính OD) a) ΔABC là tam giác gì? Vì sao? b) Kẻ BE vuông góc với AC (E thuộc AC), BE cắt AD ở H. Chứng minh BH//CD c) Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao? d) Gọi O' là tâm đường tròn bán kính AH. Chứng minh rằng điểm E nằm trên đường tròn (O') e) Chứng muinh rằng IE là tiếp tuyến của đường tròn (O')
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính AB (AC BC). Trên dây CB lấy điểm H (với H khác C và B). AH cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D. Kẻ HQ vuông góc với AB (với Q thuộc AB)a, Chứng minh tứ giác BDHQ nội tiếpb, Biết CQ cắt (O) tại điểm thứ hai F, chứng minh DF // HQc, Chứng minh H cách đều các đường thẳng CD, CQ và DQd, Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của F trên AC và CB. Chứng minh MN, AB, DF đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính AB (AC < BC). Trên dây CB lấy điểm H (với H khác C và B). AH cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D. Kẻ HQ vuông góc với AB (với Q thuộc AB)
a, Chứng minh tứ giác BDHQ nội tiếp
b, Biết CQ cắt (O) tại điểm thứ hai F, chứng minh DF // HQ
c, Chứng minh H cách đều các đường thẳng CD, CQ và DQ
d, Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của F trên AC và CB. Chứng minh MN, AB, DF đồng quy
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB2R, C là điểm trên (O) sao cho cung CA lớn hơn cung CB. Kẻ dây CD vuông góc với AD tại H, E là 1 điểm bất kì thuộc cung AC, EB cắt CD tại K.a) Chứng minh tứ giác AHKE là tứ giác nội tiếpb) Chứng minh tam giác BCK đồng dạng với tam giác BEC. Từ đó suy ra BK.BE CB bình phươngc) Giả sử Oh R phần 3. Xác định vị trí của E trên cung AC để đường tròn ngoại tiếp tam giác EHK có bán kính lớn nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, C là điểm trên (O) sao cho cung CA lớn hơn cung CB. Kẻ dây CD vuông góc với AD tại H, E là 1 điểm bất kì thuộc cung AC, EB cắt CD tại K.
a) Chứng minh tứ giác AHKE là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh tam giác BCK đồng dạng với tam giác BEC. Từ đó suy ra BK.BE = CB bình phương
c) Giả sử Oh = R phần 3. Xác định vị trí của E trên cung AC để đường tròn ngoại tiếp tam giác EHK có bán kính lớn nhất
Giúp em câu c với ạ!Cho đường tròn (O;R) đường kính BC. Lấy điểm A thuộc đường tròn O sao cho dây cung AB lớn hơn dây cung AC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Vẽ đường tròn tâm I đường kính AH cắt dây AB và AC lần lượt tại E và D.a) chứng minh AEHD là hình chữ nhậtb) chứng minh tứ giác BEDC nội tiếpc) đường tròn (O) cắt đường tròn (I) tại điểm F (khác A). đường thẳng AF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh 3 điểm M, D, E thẳng hàng
Đọc tiếp
Giúp em câu c với ạ!
Cho đường tròn (O;R) đường kính BC. Lấy điểm A thuộc đường tròn O sao cho dây cung AB lớn hơn dây cung AC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Vẽ đường tròn tâm I đường kính AH cắt dây AB và AC lần lượt tại E và D.
a) chứng minh AEHD là hình chữ nhật
b) chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp
c) đường tròn (O) cắt đường tròn (I) tại điểm F (khác A). đường thẳng AF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh 3 điểm M, D, E thẳng hàng
Cho nửa đường trong tâm O đường kính AB; trên nửa đuòng tròn lấy điểm C (cung BC nhỏ hơn cung AC), qua C dựng tiếp tuyến với đường tròn O cắt AB tại D. Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ BK vvuoong góc với CD ( K thuộc CD); CH cắt BK tại E.
a) Chứng minh: CB là phân giác của góc DCE
b) Chứng minh: CK + BD < EC
c) Chứng minh: BH. AD = AH, BD
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H nằm giữa A và B ( H ko trùng với O ). Đường thẳng vuông góc với AB tại H, cắt nửa đường tròn trên tại điểm C. Gọi D và E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AC và BC.a. Tứ giác HDCE là hình gì? Vì sao?b. Chứng minh ADEB là tứ giác nội tiếp c. Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEB. Chứng minh KO 1/2DE
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H nằm giữa A và B ( H ko trùng với O ). Đường thẳng vuông góc với AB tại H, cắt nửa đường tròn trên tại điểm C. Gọi D và E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AC và BC.
a. Tứ giác HDCE là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh ADEB là tứ giác nội tiếp
c. Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEB. Chứng minh KO = 1/2DE
Cho đường tròn (O;R) có AB là đường kính. H là một điểm nằm giữa A và O. Dây CD vuông góc với AB tại H. Kẻ OI vuông góc với CB(I in CB) , tia OI cắt (O) tại M. a) Chứng minh tứ giác OICH nội tiếp. b) Gọi E là giao điểm của AM với CD. Chứng minh AC^ 2 =AE.AM . c) Gọi K là giao điểm của AM với BC, F là giao điểm của DM với AB. Chứng minh KF song song CD.
Cho đường tròn (O: R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt HK tại E, nối AE cắt đường tròn (O; R) tại F.
1. Chứng minh tứ giác BHFE là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh: EF EA EC EB . . .
3. Tính theo R diện tích FEC khi H là trung điểm của OA.
4. Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC. Chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua một điểm cố định.
giúp mình ý 3 với ạ
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O: R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt HK tại E, nối AE cắt đường tròn (O; R) tại F.
1. Chứng minh tứ giác BHFE là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh: EF EA EC EB . . .
3. Tính theo R diện tích FEC khi H là trung điểm của OA.
4. Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC. Chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua một điểm cố định.
giúp mình ý 3 với ạ
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E, kẻ CK ^ AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Chứng minh:a, Tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếpb, AH.AB
A
D
2
c, Tam giác ACE là tam giác cân
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E, kẻ CK ^ AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Chứng minh:
a, Tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp
b, AH.AB = A D 2
c, Tam giác ACE là tam giác cân