Question

cho đường tròn tâm O có đường kính BC.gọi A là điểm nằm trên đường tròn sao cho AB lớn hơnAC.trên tia AC lấy điểm P sao cho AP=AB.đường thẳng vuống góc hạ từ P,xuống BC cắt BA ở D và cắt BC ở H

a c/m tứ giác ACHD nội tiếp

b c/m PC.PA=BH.PD

c PB cắt đường tròn tâm O tại I c/m I,C,D thẳng hàng

Answer 1

Bạn ơi theo mk đề câu b bị sai ạ

đề chắc phải là PC.PA=PH.PD

a.Xét tứ giác ACHD có:

DAC=DHC =90 

mà 2 góc nằm ở vị trí đối nhau nên Tứ giác ACHD nt

b. Xét tam giác PAD và tam giác PHC có :

HPC chung

PAD=PHC=90(gt)

nên  tam giác PAD đồng dạng với tam giác PHC 

nên ta đc đpcm

c.Xét tam giác PCB có BA vuông góc với PC(gt)

                                   PH vuông góc với BC(gt)

mà BA cắt Ph tại D 

nên D là trực tâm của tam giác PBC hay CD vuông góc với PB 

mà CI vuông góc với BA (gt)

nên C,I,D thẳng hàng