Cho đường tròn tâm O bán kính R một dây CD<2R . Điểm H là trung điểm của CD . Trên tia đối của tia DC lấy điểm S . Vẽ 2 tiếp tuyến SA và SB với (O) (A và B là các tiếp điểm) . Đường thẳng AB cắt SO tại E và cắt OH tại F .
a,CMR : S,E,H,F cùng thuộc một đường tròn .Tìm tâm và bán kính đường tròn đó
b, CM : OE.OS =OH.OF
c, Khi điểm S chuyển động trên tia đối của tia CD , Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định
Cho đường tròn (O;R) và dây CD cố định. Gọi H là trung điểm của CD. Gọi S là một điểm trên tia đối của tia DC. Qua S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới đường tròn (O). Đường thẳng AB cắt SO, OH lần lượt tại E và F. Chứng minh FC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Cho đuường tròn (O,R) và dây CD cố định . Gọi H là trung điểm của CD và S là một điểm trên tia đối của tia DC. Qua S kẻ tiếp tuyến SA,SB với (O,R). Đường thẳng AB cắt SO và OH thứ tự tại E và F . C/m
a) SEHF nội tiếp
b) OE.OS ko phụ thuộc vào S trên tia đối của tia DC
c) R=10cm SD=4cm OH=6cm . Tính CD và SA
d) Chứng minh khi S di động trên tia đối của tia DC thì đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định
cho đường (o;r) có dây CD cố định và H là trung điểm của CD. Gọi s là một điểm bất kì trên tia đối của tia DC. Qua Sker 2 tiếp tuyến SA,SB tới đường tròn tâm O(A,B là tiếp điểm ).Đường thẳng AB cắt SO tại E.
a)4 diểm O,H,A,S cùng thuộc 1 đường tròn
Cho đường tròn (O;R) và dây CD cố định. Gọi H là trung điểm của CD. Gọi S là một điểm trên tia đối của tia DC. Qua S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới đường tròn (O). Đường thẳng AB cắt SO, OH lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh rằng SEHF là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh rằng OE.OS không phụ thuộc vào vị trí của S trên DC
c) Cho R = 10cm, SD = 4cm, OH = 6cm. Tính CD và SA
d) Chứng minh khi S di động trên tia đối của DC thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định
Bài IV (3,5 điểm):
Cho đường tròn (O; R), dây CD có trung điểm E. Trên tia đối của CD lấy điểm M. Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Đường thẳng MO cắt AB tại H, cắt đường tròn tại I (I nằm giữa M và O).
a) Chứng minh: năm điểm M, A, O, E, B cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: từ đó suy ra
c) Chứng minh: CI là phân giác của
d) Đường thẳng AB cắt OE tại K. Khi M di chuyển trên tia đối của tia CD thì AB luôn đi qua một điểm cố định.
Cho đường tròn (O,R) có dây CD cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của tia CD lấy S(S khác C). Từ S kẻ 2 tiếp tuyến SA và SB với (O)(A,B là tiếp điểm, CA>CB). Gọi H là trung điểm CD và K là giao điểm của AB và CD.
a) C/m : 2/SK=1/SC+1/SD
b)Đường thẳng qua A và vuông góc với OB cắt (O) tại F. Xác định vị trí của S trên tia đối của tia CD sao cho SAFB là hình bình hành
c) OH cắt AB tại N, NC cắt SB, SA lần lượt tại T,E. Vẽ TM vuông góc OS tại M. Chứng minh OM.OE>R^2
Các bạn giúp mình câu b, c với. Sử dụng kiến thức hình học lớp 9 HKI nha
Giải giúp mình nhe cả nhà:
Cho đường tròn (O;R) và điểm S cố định nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến SA, SB (A,B là tiếp điểm), vẽ cát tuyến SCD không qua O và nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng SO có chứa điểm A (C nằm giữa S và D). Gọi I là giao điểm của AB và SO, tứ giác SAOB nội tiếp đường tròn tâm T. Lấy điểm N trên cung nhỏ CB của (O). Tiếp tuyến tại N của (O) cắt SA, SB lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của SD và AB, vẽ OM vuông góc CD tại M. Trên tia đối của tia IC lấy điểm K sao cho I là trung điểm của CK. Tia SO cắt KD tại Q.
Chứng minh rằng: CK // HQ
Cám ơn cả nhà.
Cho đường tròn (O; R) đường kính BC và một điểm A nằm trên đường tròn sao
cho AB = R. Gọi H là trung điểm của dây cung AC.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Qua C vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia OH tại D. Chứng minh DA là tiếp
tuyến của đường tròn (O).
c) Tính độ dài bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD theo R.
d) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M, từ M vẽ hai tiếp tuyến ME và MF với đường
tròn (O) tại E và F. Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng.
Cho đường tròn (O; R) và BC là đường kính. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (O; R), (D, E là các tiếp điểm). Kẻ DH vuông góc với EC tại H. DE, DH cắt AC thứ tự tại I và K. a) Chứng minh bốn điểm A, D, O, E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. b) Cho AO = 3R. Tính AE và OI theo R. c) Chứng minh rằng: 2IE2 = DK.DH. d) Qua I kẻ đường thẳng song song với EC cắt DH tại M. Kéo dài CM cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh đường thẳng DN đi qua trung điểm của AI.
