Cho đường tròn tâm O bán kính R, điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến AB với (O;R) (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC, nối AC cắt ( O ) tại điểm thứ 2 là E.
1) Chứng minh rằng EC . AC = 4R2
2)Qua A kẻ tiếp tuyến AM với ( O ) ( M là tiếp điểm). Chứng minh rằng MC // AO
3) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với MC cắt AM kéo dài tại K. Chứng minh rằng KC là tiếp tuyến ( O )
4) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến đường tròn đường kính AK
GIÚP MIK NHA !!
Đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB. M là một điểm nằm giữa O và B, đường thẳng kẻ qua trung điểm E của AM vuông góc với AB cắt đường tròn O tại C và D.
a) Chứng minh ACMD là hình thoi
b) Kẻ tiếp tuyến của đường tròn O tại C, tiếp tuyến này cắt O tại E. Chứng minh rằng AD là tiếp tuyến của đường tròn O
Cho (O;R) điểmA nằm ngoài đường tròn.Qua A kẻ tiếp tuyến AB với (O,R)(B là tiếp điểm).Kẻ đường kính BC,nối AC cắt (O) tại điểm E.Chứng minh:
1.EC.AC=4R^2
2.Qua A kẻ tiếp tuyến AM với (O)(M là tiếp điểm).Kẻ đường kính BC nối AC cắt (O)tại điểm E.Chứng minh:KC là tiếp tuyến của (O)
4.Chứng minh BC là 1 tiếp tuyến của đường tròn đường kính AK
cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn. Một đường thẳng d qua A cắt đường tròn tâm O bán kính R tại B và C (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC , đường thẳng B song song với AM cắt MN tại E. chứng minh rằng IE//MC
Cho đường tròn (O; R) và BC là đường kính. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (O; R), (D, E là các tiếp điểm). Kẻ DH vuông góc với EC tại H. DE, DH cắt AC thứ tự tại I và K. a) Chứng minh bốn điểm A, D, O, E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. b) Cho AO = 3R. Tính AE và OI theo R. c) Chứng minh rằng: 2IE2 = DK.DH. d) Qua I kẻ đường thẳng song song với EC cắt DH tại M. Kéo dài CM cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh đường thẳng DN đi qua trung điểm của AI.
1. Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây AM. Kéo dài AM một đoạn MC = AM
a) Chứng minh AB = BC
b) Gọi N là trung điểm BC. Chứng minh tứ giác BOMN là hình thoi.
2. Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).
a) Chứng minh OM // BC
b) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại N. Chứng minh BOMN là hình bình hành
c) Chứng minh COMN là hình thang cân
3.Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).Kẻ CH vuông góc với AB tại H
a) Chứng minh CA là phân giác góc HCM
b) Kẻ CH vuông góc Ax tại K, gọi I là giao điểm của AC và HK. Chứng minh tam giác AIO vuông
c) Chứng minh 3 điểm M, I, O thẳng hàng
Cho đường tròn (O) . Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB và AC( B,C là các tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh AO vuông góc với BC tại H.
b) từ điểm B Vẽ đường kính BD của đường tròn tâm O. Đường thẳng AD cắt đường tròn tâm O tại E( E khác D)
Chứng minh AE.AD=AH.AO
c) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại K cắt BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
1. Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây AM. Kéo dài AM một đoạn MC = AM
a) Chứng minh AB = BC
b) Gọi N là trung điểm BC. Chứng minh tứ giác BOMN là hình thoi.
2. Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).
a) Chứng minh OM // BC
b) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại N. Chứng minh BOMN là hình bình hành
c) Chứng minh COMN là hình thang cân
3.Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).Kẻ CH vuông góc với AB tại H
a) Chứng minh CA là phân giác góc HCM
b) Kẻ CH vuông góc Ax tại K, gọi I là giao điểm của AC và HK. Chứng minh tam giác AIO vuông
c) Chứng minh 3 điểm M, I, O thẳng hàng
Mọi người ơi giúp e vsssssssssssssss.........E hỏi mà hong ai chỉ T.T
Cho 3 điểm A,B,C theo thứ tự nó nằm trên cùng một đường thẳng. Vẽ đường tròn (O;R) có đường kính BC. Từ A kẻ tia tiếp tuyến AM với đường tròn (O), M là tiếp điểm. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AM tại D. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt đường thẳng AM ở E. Chứng minh rằng:
a. MD. ME=R2
b. EC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c. DM. AE=AD.EM
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm C bất kỳ thuộc đường tròn (C khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E.
1. Chứng minh bốn điểm A, E, C, O cùng thuộc một đường tròn.
2. Chứng minh BC.BD = 4R2 và OE song song với BD.
3. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BC tại N cắt tia EC ở F. Chứng minh BF là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
4. Gọi H là hình chiếu của C trên AB, M là giao của AC và OE. Chứng minh rằng khi điểm C di động trên đường tròn (O; R) và thỏa mãn yêu cầu đề bài thì đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN luôn đi qua một điểm cố định.
