Cho đường tròn tâm O bán kính R . 1 đường thẳng d không qua O và cắt đường tròn tại hai điểm phân bjet a và b . trên d lấy m sao cho a nằm giữa m và b , từ m kẻ 2 tiếp tuyến mc và md ( c,d là 2 tiếp điểm ). kẻ 1 đường thẳng qua O và // cd cắt các tia mc , md tại e và f . xác định vị trí của điểm m trên d sao cho diện tích tam giác mef đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho đường tròn tâm O bán kính R. Một đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A và B. Trên d lấy điểm M sao cho A nằm giữa M và B. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (C, D là các tiếp điểm).
1.Chứng minh rằng 4 điểm M,C,O,D cùng nằm trên một đường tròn.
2. Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng IO cắt tia MD tại K.
Chứng minh rằng KD. KM = KO. KI
3. Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC và MD lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của M trên d sao cho diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho đường tròn (O) bán kính R và đường thằng (d) không đi qua O , cắt đường tròn (O lại 2 điểm E,F . Lấy điểm M bất kì trên tia đối Fe, qua M kẻ 2 tiếp tuyến MC,MD với đường tròn ( C,D) là các tiếp điểm 1. chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp trong một đường tròn
2. gọi K là trung điểm EF . chứng minh KM là phân giác góc CKD
3. đường thẳng đi qua O và vuông góc với MO cắt các tia MC,MD theo thứ tự tại R,T . tìm vị trí của điểm M trên (d) sao cho diện tích tam giác MRT nhỏ nhất
Bài 1: Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn.Kẻ CH vuông góc với
Gọi I là trung điểm của AC,OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M,MB cắt CH tại K
Xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt GTLN?tìm GTLN đó theo R
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. M là 1 điểm thuộc dt d . Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Hạ OH vuông góc với d tại H.Nối Ab cắt OM tại I,OH tại K.Tia OM cắt đường tròn (O;R) tại E
Cm: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK có diên tích lớn nhất
Bài 3 :cho 3 điểm a,b,c cố định nằm trên đường thẳng d(b nằm giữa a và c) .Vẽ đường tròn (0) cố định luôn đi qua B và C (0 là không nằm trên đường thẳng D ).Kẻ AM,AN là các tiếp tuyến với (0) tại M ,N .gọi I là trung điểm của BC,OA cắt MN tại H cắt (0) tại P và Q ( P nằm giữa A và O).BC cắt MN tại K
a.CM: O,M,N,I cùng nằm trên 1 đường tròn
b.CM điểm K cố định
c.Gọi D là trung điểm của HQ.Từ H kẻ đường thẳng vuông góc MD cắt MP tại E
d.Cm: P là trung điểm của ME
Bài 4:Cho đường tròn (O;R) đường kính CD=2R. M là 1 điểm thay đổi trên OC . Vẽ đường tròn (O') đường kính MD. Gọi I là trung điểm của MC,đường thẳng qua I vuông góc với CD cắt (O) tại E,F. đường thẳng ED cắt (O') tại P
a.Cm 3 điểm P,M,F thẳng hàng
b.Cm IP là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
c.Tìm vị trí của M trên OC để diện tích tam giác IPO lớn nhất
Cho đường tròn (O;R), dây AB cố định .Trên tia đối của AB lấy điểm M. Từ M kẻ tiếp tuyến MC,MD với (O) (C,D là các tiếp điểm.) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với Om cắt MC,MD theo thứ tự ở E và F
a, Chứng minh AC.BD=AD.BC
b, Xác định vị trí của M trên tia đối của AB để diện tích tam giác MEF nhỏ nhất
Cho đường tròn (O) bán kính R và đường thằng (d) không đi qua O , cắt đường tròn (O lại 2 điểm E,F . Lấy điểm M bất kì trên tia đối Fe, qua M kẻ 2 tiếp tuyến MC,MD với đường tròn ( C,D) là các tiếp điểm
1. chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp trong một đường tròn
2. gọi K là trung điểm EF . chứng minh KM là phân giác góc CKD 3. đường thẳng đi qua O và vuông góc với MO cắt các tia MC,MD theo thứ tự tại R,T . tìm vị trí của điểm M trên (d) sao cho diện tích tam giác MRT nhỏ nhất
giúp Link cái nhaaa:)) mai phải xách đít đi học rồi :<
Cho (O;R) và đường thẳng d ko đi qua O cắt (O) tại A và B. M thuộc tia đối của tia BA. kẺ TIẾP tuyến MC, MD với đg tròn. H là trung điểm của AB
a) Cm M,D,O,H,C cùng nằm trên 1 đường tròn
b) Đoạn OM cắt (O) tại I. CM I là tâm đg tròn nội tiếp tam giác MCD
c) Đường thẳng qua O vuông góc OM cắt MC, MD tại P,Q. Tìm vị trí điểm M trên d sao cho diện tích tam giác MPQ bé nhất
LÀM PHẦN B LÀ OK RỒI Ạ
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng d cắt đường tròn tại C và D, 1 điểm M di động trên d sao cho MC>MD và nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA và MB, gọi H là trung điểm CD, giao điểm AB với MO và MH lần lượt là E và F
a)CMR: OE.OM = R^2
b, tứ giác mehf nội tiếp
c, đường thẳng ab đi qua điểm cố định
Cho (O;R) và đường thẳng (d) không đi qua O cắt đường tròn tại 2 điểm A và B. Lấy 1 điểm M trên tia đối của tia BA. Kẻ tiếp tuyến MC với (O) (C là tiếp điểm), MC thuộc nửa mặt phẳng chứa A bờ OM. Gọi H là trung điểm của AB.
a/ CM M, O, H, C nằm trên 1 đường tròn.
b/ Vẽ dây \(CD\perp OM\). CM MD là tiếp tuyến của dây (O).
c/ Đoạn thẳng OM cắt (O) tại I. CM I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD.
d/ Đường thẳng đi qua O vuông góc với OM cắt MC, MD theo thứ tự tại P và Q. Tìm vị trí của M để \(S_{\Delta MQP}\)đặt giá trị nhỏ nhất.
Cho (O;R) và đường thẳng d ko đi qua O cắt (O) tại A và B. M thuộc tia đối của tia BA. kẺ TIẾP tuyến MC, MD với đg tròn. H là trung điểm của AB
a) Cm M,D,O,H thẳng hàng
b) Đoạn OM cắt (O) tại I. CM I là tâm đg tròn nội tiếp tam giác MCD
c) Đường thẳng qua O vuông góc OM cắt MC, MD tại P,Q. Tìm vị trí điểm M trên d sao cho diện tích tam giác MPQ bé nhất
