Các câu hỏi tương tự
Cho dường tròn tâm tâm O, bán kính R, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm bất kì trên cung AD . Nối EC cắt OA tại M, nối EB cắt OD tại N.
a) chứng minh rằng tích \(\frac{OM}{AM}.\frac{ON}{DN}\)là một hằng số. Suy ra giá trị nhỏ nhất của tổng \(\frac{OM}{AM}+\frac{ON}{DN}\), Khi đó cho biết vị trí của điểm E ?
Cho đường tròn tâm O , hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau .E là một điểm nằm trên cung nhỏ AD.Nối CE cắt OA tại M và nối BE cắt OD tại N.
1/ Chứng minh :AM.ED=căn (2).OM.EA
2/Chứng minh tích OM/AM .ON/DN là 1 hằng số .Từ đó suy ra Min của tổng OM/AM +ON/DN , khi đó cho biết vị trí của điểm E?
Đề tỉnh mình nha các bẠn
cho (O;R) hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau .E là điểm bất kì thuộc cung AD.Nối EC cắt OA tại M , nối EB cắt OD tại N,
a) chứng minh tích \(\frac{OM}{AM}\cdot\frac{ON}{DN}\)là 1 hằng số . suy ra giá trị nhỏ nhất của tổng \(\frac{OM}{AM}+\frac{ON}{DN}\), khi đó cho biết vị trí điểm E
Cho đường tròn tâm O, bán kính R, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm bất kì trên cung AD. Nối EC cắt OA tại M, nối EB cắt OD tại N. C/m \(\frac{OM}{AM}.\frac{ON}{DN}\)Là 1 hằng số
Cho (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Điểm E chuyể động trên cung nhỏ AD ( khác A, D). EC xắt OA tại M. ED cắt OB tại N.
a) CM: BC tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BME
b) CM: \(EA+EB=\sqrt{2}EC.\)
c) Tìm vị trí của E trên cung nhỏ AD để tổng: \(\frac{OM}{AM}+\frac{ON}{DN}\) nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Vẽ hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm E bất kì trên cung nhỏ AD. Nối E với C cắt OA tại M; nối E với B cắt OD tại N. Tính CM.CE + BD2 theo R.
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là 1 điểm trên cung nhỏ AD ( E khác A, E khác D). Nối EC cắt OA tại F. Trên tia AB lấy điểm G sao cho AG AC, tia CG cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là H1) CM góc CFG góc CHE và Tứ giác EFGH nội tiếp2) CM tiếp tuyến đường tròn (O) tại H song song với AC3) Nối eb cắt od tại I. chứng minh af.ed/of.ea căn 2 và OF/AF + OI/DI CĂN 2
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là 1 điểm trên cung nhỏ AD ( E khác A, E khác D). Nối EC cắt OA tại F. Trên tia AB lấy điểm G sao cho AG = AC, tia CG cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là H
1) CM góc CFG = góc CHE và Tứ giác EFGH nội tiếp
2) CM tiếp tuyến đường tròn (O) tại H song song với AC
3) Nối eb cắt od tại I. chứng minh af.ed/of.ea = căn 2 và OF/AF + OI/DI >= CĂN 2
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là 1 điểm trên cung nhỏ AD ( E khác A, E khác D). Nối EC cắt OA tại F. Trên tia AB lấy điểm G sao cho AG AC, tia CG cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là H
1) CM góc CFG góc CHE và Tứ giác EFGH nội tiếp
2) CM tiếp tuyến đường tròn (O) tại H song song với AC
3) Nối eb cắt od tại I. chứng minh af.ed/of.ea căn 2 và OF/AF + OI/DI CĂN 2
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là 1 điểm trên cung nhỏ AD ( E khác A, E khác D). Nối EC cắt OA tại F. Trên tia AB lấy điểm G sao cho AG = AC, tia CG cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là H
1) CM góc CFG = góc CHE và Tứ giác EFGH nội tiếp
2) CM tiếp tuyến đường tròn (O) tại H song song với AC
3) Nối eb cắt od tại I. chứng minh af.ed/of.ea = căn 2 và OF/AF + OI/DI >= CĂN 2
cho đường tròn (O;R) hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau .Điểm E thuộc cung nhỏ BC, điểm F thuộc cung nhỏ BD sao cho EFR căn 2.Dây AE cắt CD và BC theo thứ tự tại M và N .dây AF cắt CD và BD theo thứ tự tại P và Q a) Tiinhs số đo góc EAF b) chứng minh tứ giác MNQP nội tiếp c) chứng minh NQ// EF d) xác định vị trí của dây EF để diện tích tam giác BND đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị đó theo R
Đọc tiếp
cho đường tròn (O;R) hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau .Điểm E thuộc cung nhỏ BC, điểm F thuộc cung nhỏ BD sao cho EF=R căn 2.Dây AE cắt CD và BC theo thứ tự tại M và N .dây AF cắt CD và BD theo thứ tự tại P và Q a) Tiinhs số đo góc EAF b) chứng minh tứ giác MNQP nội tiếp c) chứng minh NQ// EF d) xác định vị trí của dây EF để diện tích tam giác BND đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị đó theo R