Các câu hỏi tương tự
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:a) Góc BCA 90 độ b) CH . HD HB . HA c) Biết OH R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo...
Đọc tiếp
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn
2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:
a) Góc BCA = 90 độ b) CH . HD = HB . HA c) Biết OH = R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo R
3/ Cho tam giác MAB, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD , BQ cuông góc CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. CM:
a) CP = DQ b) PD . DQ = PA . BQ và QC . CP = PD . QD c) MH vuông góc AB\
4/ Cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB, gọi E là 1 điểm trên AB sao cho BE = 2cm.Qua trung điểm kH của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? b)Gọi I là giao điểm của DE với BC. CMR:I thuộc đường tròn (O') đường kính EB
c) CM HI là tiếp điểm của đường tròn (O') d) Tính độ dài đoạn HI
5/ Cho đường tròn (0) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO, qua I kẻ dây CD vuông góc với OA.
a) Tứ giác ACOD là hình gì? tại sao?
b) CM tam giác BCD đều
c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm; BC = 15cm
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC
b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt (B) tại D. CM: CD là tiếp tuyến của (B;BA)
c) Vẽ đường kính DE. CM: EA // BC
d) Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. CM: CF = CD + EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật
7/ Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) CMR: NE vuông góc AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CM: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
8/ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Từ A ta vẽ AD vuông góc với xy tại D
a) CM: AD // OM
b) Kẻ BC vuông góc với xy tại C. CMR: MC = MD
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB. H là trung điểm của OB. Qua H vẽ dây CD vuông góc AB.
a) C/m : Tam giác OCB đều và tứ giác OCDC là hình thoi
b) C/m : AC\(^2\)= 2AH . R và AH . HB = CH . HD
c) Tính độ dài AC và CH theo R
d) Tiếp tuyến C và D cắt nhau ở I. Chứng tỏ 3 điểm O,B,I thẳng hàng và 4HB . HI = 3R\(^2\)
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H ( AH HB ). Qua C kẻ tiếp tuyến Cx với đường tròn, cắt tia BA tại Ia) C/m: CH HD và BC BDb) OH là tia phân giác của góc DOC c) C/m: góc ICA góc OBC và OD vuông góc với DId) Qua C vẽ tia Cy vuông góc với ID cắt ID tại G. Gọi K là điểm đối xứng của O qua đoạn CD. Tứ giác CKDO là hình gì? Vì sao?e)C/m: C,K,G thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H ( AH < HB ). Qua C kẻ tiếp tuyến Cx với đường tròn, cắt tia BA tại I
a) C/m: CH = HD và BC = BD
b) OH là tia phân giác của góc DOC
c) C/m: góc ICA = góc OBC và OD vuông góc với DI
d) Qua C vẽ tia Cy vuông góc với ID cắt ID tại G. Gọi K là điểm đối xứng của O qua đoạn CD. Tứ giác CKDO là hình gì? Vì sao?
e)C/m: C,K,G thẳng hàng
Vẽ hình :
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H ( AH < HB ). Qua C kẻ tiếp tuyến Cx với đường tròn, cắt tia BA tại I. Qua C vẽ tia Cy vuông góc với ID tại G. Gọi K là điểm đối xứng của O qua đoạn CD
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với (O). Vẽ dây CD vuông gócvoiws AB tại h.
a) Chứng minh MD là tiếp tuyến của(O)
b) Kẻ đường kính CEcủa (O). Tính MC; MD theo R
c) Chứng minh HA mũ 2 + HB mũ 2 + CD mũ 2 phần 2 = 4R mũ 2
d) ME cắt(O) tại F ( khác E). Chứng minh góc MOF= góc MEH
Bài 6: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho HB = 2HO. Đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt nửa (O) tại D. Vẽ đường tròn (S) đường kính AO cắt AD tại C.
a. CM: C là trung điểm của AD
b. CM: 4 điểm C,D,H,O cùng thuộc một đường tròn
c. CB cắt DO tại E.CM:BC là tiếp tuyến của (S)
d. Tính diện tích tam giác AEB theo R
1) Cho đường tròn (O) đường kính BD=2R, dây cung AC của đường tròn (O) thay đổi
nhưng luôn vuông góc và cắt BD tại H. Gọi P,Q,R,S lần lượt là chân các đường vuông
góc hạ từ H xuống AB,AD,CD,CB.
a) CMR: \(HA^2+HB^2+HC^2+HD^2\) không đổi
b) CMR : PQRS là tứ giác nội tiếp.
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.
b) Kẻ đường kính CE của đường tròn (O). Tính MC, DE theo R.
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung CD tại H.
(H không trùng với O). Biết AH = a; CD = 2b.
a) Chứng minh rằng các tam giác HAD và HCB đồng dạng với nhau.
b) Tính R theo a và b.
c) Qua H vẽ hai dây cung MN và PQ vuông góc với nhau. Xác định vị trí các dây này để MN + PQ đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
Làm giùm câu c) ạ