cho đường tròn (O)một dây AB lấy C thuộc tia đối tia BA từ C kẻ các tiếp tuyến CM ,CN với đường tròn (M thuộc cung AB nhỏ, N thuộc cung AB lớn). lấy Dlà điểm chính giữa của cung AB lớn. DM cắt AB tại E.
a)C/M CM=CE
b) gọi I là trung điểm của dây AB. c/m M,C,N,O,I cũng thuộc một đương tròn.
c)c/m EA.NB=NA.EB
Cho (O) và dây AB. Lấy điểm C thuộc tia đối tia BA, kẻ hai tiếp tuyến CN và CM ( M thuộc cung nhỏ AB, N thuộc cung lớn AB). Gọi D là điểm chính giữa cung lớn AB. DM cắt AB tại E.
a) CM: EA.BN=NA.EB
b) cho I là trung điểm AB.CM: M,N,C,O,I thuộc 1 đường tròn
Cho đương tròn (O) dây cung AB không đi qua tâm và I là trung điểm của dây AB. Trên tia đía của dây AB lấy điểm M khác A, vẽ 2 tiếp tuyến MC và MD đến (O) (tiếp điểm C thuộc cung nhỏ AB, tiếp điểm D thuộc cung lớn AB)
a) CM: OIMD nôi tiếp đường tròn
b) \(MD^2=MA.MD\)
c) Đường thẳng OI cắt cung nhỏ AB tại N, giao điểm của 2 đường thẳng DN và MB là E. CM: tam giác MCA cân tại M
d) đường thẳng ON cắt CD tại F. CM: \(\frac{1}{OI.OF}+\frac{1}{ME^2}=\frac{4}{CD^2}\)
cho đường tròn O bán kính R, dây AB cố định. Điểm M thuộc cung lớn AB. Gọi I là trung điểm của dây AB. Vẽ đường tròn tâm O' qua M tiếp xúc với AB tại A. Tia MI cắt đường tròn tâm o' tại N và cắt đường tròn tâm O tại C. cm NA song sonh với BC?
cho đường tròn O bán kính R, dây AB cố định. Điểm M thuộc cung lớn AB. Gọi I là trung điểm của dây AB. Vẽ đường tròn tâm O' qua M tiếp xúc với AB tại A. Tia MI cắt đường tròn tâm o' tại N và cắt đường tròn tâm O tại C. cm NA song sonh với BC?
Cho đường tròn (O), dây BC không đi qua O, A thuộc cung lớn BC, M là điểm chính giữa cung nhỏ BC, tiếp tuyến tại M và C của đường tròn cắt nhau tại N. AB cắt CM tại K, AM cắt CN tại P.
CM tứ giác ACPK nội tiếp
Cho nửa đường tròn [O;R] đường kính AB ; C là điểm chính giữa của cung AB . Lấy M thuộc cung nhỏ AC [M khác A và C] . Qua M kẻ tiếp tuyến d với nứa đường tròn , gọi H là giao điểm của BM và OC . Từ H kẻ đường song song với AB cắt d tại E
a, CM OHME là tứ giác nội tiếp
b, CM EH=R
Cho đường tròn (O), dây AB. Trên tia BA lấy điểm C sao cho A nằm giữa B và C. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB, kẻ đường kính PQ của đường tròn, cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K.
a) Chứng minh: các điểm P, D, K, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: CI.CP = CK.CD.
c) Chứng minh: KA.KB = CA.CB
Cho (O;R) với dây CD cố định.Điểm M thuộc tia đối tia DC.Qua M kẻ 2 tt MA MB tới đường tròn (A thuộc cung lớn CD) gọi I là trung điểm CD. OM cắt AB {H} tia OI cắt AB {K} AB cắt CD {E} 1.c/m M,H,I,K cùng thuộc một đường tròn 2. c/m ME.MI = MA^2
Cho đường tròn (O;R) với dây AB cố định (AB không qua O). Điểm M thuộc cung lớn AB của đường tròn. Gọi I là trung điểm dây AB. Vẽ đường tròn (O' ) qua M tiếp xúc với AB tại A. Tia MI cắt đường tròn (O' ) tại N, cắt đường tròn (O,R) tại C
a, AN // BC ( đã làm )
b, INB đồng dạng IBM ( đã làm)
c, BI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNB
