Cho đường tròn tâm O đường kính AB và dây cung AC căng cung AC có số đo 80 độ. Kẻ cung AD bằng cung AC
a, so sánh các góc của tam giác ABC
b, chứng minh: BC=BD
c, lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC. So sánh góc BMN,BAD
Giải giúp mình các bài này với ạ!
1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = AC
a. CM : Tam giác OAB = tam giác OAC
b. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm
2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không thẳng hàng). Tiếp tuyến của O tại A cắt tia phân giác của góc AOB tại C.
a. So sánh tam giác OAC và tam giác OBC.
b. CM : BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
3) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm A cách O một khoảng = 2R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm). OA cắt đường tròn tâm O tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a. CM : OK // AB
b. CM : tam giác OAK là tam giác cân
c. CM : KI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
BT1: Trên đường tròn (O; R) lấy A,B,C sao cho dây AC=R, dây BC= R √ 2, tia CO nằm giữa tia CA và CB. Tính sđ các GÓC: AOC, COB, AOB. Tính sđ cung BC
BT2: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhọn. Đường tròn (O), đường kính BC cắt AB, AC tại D và E.
CM: BE = CD ⇒ góc BDE = góc DEC.
CM: cung CE = cung BD
Cho tam giác ABC có AB > AC .Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác BCD .Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH,OK xuống BC và BD (H ∈ BC , K ∈ BD). So sánh hai cung nhỏ BD và BC
Cho tam giác ABC cân tại B nội tiếp trong đường tròn tâm O. Biết góc C=30 độ,hay so sánh các cung nhỏ AB,AC và BC
trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho góc AOB = 100 độ , sđ cung AC=45 độ. tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC. (Xét cả hai trường hợp : điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung lớn AB)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy điểm c thuộc nửa đường tròn sao cho AC = R.căn2. N là một điểm trên cung nhỏ BC AN cắt BC tại I tia AC cắt BN tại D a. ACO là tam giác gì b . tính độ dài BC theo R c. Tính số đo góc BAC và số đo góc CDI
cho đường tròn o và dây cung ab với góc aob=120 hai tiếp tuyến tại a và b của đường tròn o cắt nhau tại c
a)CM tam giác abc là tam giác đều và tính diện tích abc theo R
b)lấy m thuộc cung nhỏ ab của đường tròn. vẽ tiếp tuyến m cắt ac và bc tại d và e. CM ad+be=de
c)CM GÓC dce=doe
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC = 2a, A là điểm trên nửa đường tròn, góc ACB bằng (00 < <900 ). Đường tròn đường kính AB cắt BC ở D (D khác B), tiếp tuyến với đường tròn này ở D cắt AC tại I. Vẽ DEAB và DFAC (E thuộc AB, F thuộc AC).
Tính góc AOB theo
Chứng minh rằng: BEFC là một tứ giác nội tiếp.
Tính diện tích hình quạt tròn (ứng với cung nhỏ AB của đường tròn tâm O đường kính BC) và diện tích tam giác AOB.
Chứng minh rằng: DI là đường trung tuyến của tam giác ADC.
Tính khi DI // EF