Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O). Đường thẳng (d) không đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại hai điểm A và B theo thứ tự, C là điểm thuộc (d) ở ngoài đường tròn (O). Vẽ đường kính PQ vuông góc với dây AB tại D ( P thuộc cung lớn AB), Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I, AB cắt IQ tại K.a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp đường tròn.b) Chứng minh CI.CP CK.CDc) Chứng minh IC là phân giác của góc ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB.d) Cho ba điểm A, B, C cố định. Đường tròn (O) thay đổi...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O). Đường thẳng (d) không đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại hai điểm A và B theo thứ tự, C là điểm thuộc (d) ở ngoài đường tròn (O). Vẽ đường kính PQ vuông góc với dây AB tại D ( P thuộc cung lớn AB), Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I, AB cắt IQ tại K.
a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh CI.CP = CK.CD
c) Chứng minh IC là phân giác của góc ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB.
d) Cho ba điểm A, B, C cố định. Đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A và B. Chứng minh rằng IQ luôn đi qua một điểm cố định.
Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại hai điểm A và B .Gọi C là điểm thuộc đường thẳng d sao cho A nằm giữa B và C. Vẽ đường kính PQ vuông góc cói dây AB tại D (P thuộc cung lớn AB). Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I (I khác P) ,AB cắt IQ tại K1, Cm : tứ giác PDKI nội tiếp2, Cm: KB.IQBQ.BI3, Cm : IK là đường phân giác trong tam giác AIB và frac{AC}{BC}frac{AK}{BK} 4, Cho A,B,C cố định còn đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua AB . Cmr đường...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại hai điểm A và B .Gọi C là điểm thuộc đường thẳng d sao cho A nằm giữa B và C. Vẽ đường kính PQ vuông góc cói dây AB tại D (P thuộc cung lớn AB). Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I (I khác P) ,AB cắt IQ tại K
1, Cm : tứ giác PDKI nội tiếp
2, Cm: KB.IQ=BQ.BI
3, Cm : IK là đường phân giác trong tam giác AIB và \(\frac{AC}{BC}=\frac{AK}{BK}\)
4, Cho A,B,C cố định còn đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua AB . Cmr đường thẳng IQ luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho đường tròn (O). Đường thẳng (d) không đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại hai điểm A và B theo thứ tự, C là điểm thuộc (d) ở ngoài đường tròn (O). Vẽ đường kính PQ vuông góc với dây AB tại D ( P thuộc cung lớn AB), Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I, AB cắt IQ tại K.a. Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp đường tròn.b. Chứng minh CI.CP CK.CDc. Chứng minh IC là phân giác của góc ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB.d. Cho ba điểm A, B, C cố định. Đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O). Đường thẳng (d) không đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại hai điểm A và B theo thứ tự, C là điểm thuộc (d) ở ngoài đường tròn (O). Vẽ đường kính PQ vuông góc với dây AB tại D ( P thuộc cung lớn AB), Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I, AB cắt IQ tại K.
a. Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp đường tròn.
b. Chứng minh CI.CP = CK.CD
c. Chứng minh IC là phân giác của góc ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB.
d. Cho ba điểm A, B, C cố định. Đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A và B. Chứng minh rằng IQ luôn đi qua một điểm cố định.
Cho đường tròn (O). Đường thẳng (d) không đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại hai điểm A và B theo thứ tự, C là điểm thuộc (d) ở ngoài đường tròn (O). Vẽ đường kính PQ vuông góc với dây AB tại D ( P thuộc cung lớn AB), Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I, AB cắt IQ tại K.a. Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp đường tròn.b. Chứng minh CI.CP CK.CDc. Chứng minh IC là phân giác của góc ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB.d. Cho ba điểm A, B, C cố định. Đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O). Đường thẳng (d) không đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại hai điểm A và B theo thứ tự, C là điểm thuộc (d) ở ngoài đường tròn (O). Vẽ đường kính PQ vuông góc với dây AB tại D ( P thuộc cung lớn AB), Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I, AB cắt IQ tại K.
a. Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp đường tròn.
b. Chứng minh CI.CP = CK.CD
c. Chứng minh IC là phân giác của góc ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB.
d. Cho ba điểm A, B, C cố định. Đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A và B. Chứng minh rằng IQ luôn đi qua một điểm cố định.
cho đường tròn (O;R), đường thẳng d cắt (O) tại A và B ( d không đi qua tâm O ). điểm C thuộc đường thẳng d ở ngoài (O), ( B nằm giữa A và C ). gọi D là trung điểm của dây AB, OD cắt (O) tại P và Q ( P nằm trên cung lớn AB ). CP cắt (O) tại điểm thứ hai I; AB cắt IQ tại K. a) chứng minh bốn điểm P,D,K,I cùng thuộc một đường tròn. b) chứng minh CI.CPCK.CD. c) chứng minh KA/KBCA/CB
Ai giúp mình với
Đọc tiếp
cho đường tròn (O;R), đường thẳng d cắt (O) tại A và B ( d không đi qua tâm O ). điểm C thuộc đường thẳng d ở ngoài (O), ( B nằm giữa A và C ). gọi D là trung điểm của dây AB, OD cắt (O) tại P và Q ( P nằm trên cung lớn AB ). CP cắt (O) tại điểm thứ hai I; AB cắt IQ tại K. a) chứng minh bốn điểm P,D,K,I cùng thuộc một đường tròn. b) chứng minh CI.CP=CK.CD. c) chứng minh KA/KB=CA/CB Ai giúp mình với
Cho đường tròn (O), dây AB. Trên tia BA lấy điểm C sao cho A nằm giữa B và C. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB, kẻ đường kính PQ của đường tròn, cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K.
a) Chứng minh: các điểm P, D, K, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: CI.CP = CK.CD.
c) Chứng minh: KA.KB = CA.CB
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếpb) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD MH.ANCâu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CACB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.a) C/m: MO...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.
a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp
b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN
Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.
a) C/m: MOCD là hình bình hành
b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.
Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).
a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)
b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.
Cho đường tròn (o) và điểm K thuộc (O). Vẽ đường tròn tâm K cắt (O) tại C,D. Vẽ dây AB của (K) vương góc với bán kính KC, B nằm trong (O). CB cắt (O) tại điểm thứ hai là E.qua E vẽ đường thẳng song song với ac, cắt AB tại G. Chứng minh tam giác CDG vuông
Cho đường tròn (O;R) đường cắt thẳng d cắt(o) tại hai điểm A và B.Lấy điểm C thuộc đường thẳng d ở đường tròn(o).từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ cắt AB tại D. CP cắt (o) tại điểm thứ 2 I;AB cắt IQ tại K.a. Chứng minh: tứ giác PDKI nội tiếpb. Chứng minh: CI nhân CP CK nhân CDc. Cho A, B ,C cố định , (o) thay đổi nhưng vẫn luôn qua A,B. Chứng minh rằng IQ luôn qua điểm cố định.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) đường cắt thẳng d cắt(o) tại hai điểm A và B.Lấy điểm C thuộc đường thẳng d ở đường tròn(o).từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ cắt AB tại D. CP cắt (o) tại điểm thứ 2 I;AB cắt IQ tại K.
a. Chứng minh: tứ giác PDKI nội tiếp
b. Chứng minh: CI nhân CP =CK nhân CD
c. Cho A, B ,C cố định , (o) thay đổi nhưng vẫn luôn qua A,B. Chứng minh rằng IQ luôn qua điểm cố định.