Question

Cho đường tròn (O), trên dây cung AB của đường tròn lấy các điểm E, F sao cho AE = EF = FB. Hỏi các góc AOE, EOF, FOE có bằng nhau hay không?

Answer 1

Giả sử các góc AOE, EOF, FOE bằng nhau.

Xét tam giác AOF, ta thấy OE vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên OE cũng là đường cao.

Suy ra OE $\perp$ AB. (1)

Chứng minh tương tự, OF $\perp$ AB. (2)

Từ (1) và (2) suy ra E $\equiv$ F (vô lý).

Vậy các góc AOE, EOF, FOE không bằng nhau.

                  

Answer 2

Answer 3

  

Answer 4

  

Answer 5

không bằng nhau

 

Answer 6

    

Answer 7

Xét (O) có :

các góc AOE;EOF;FOE bằng nhau <=> OE và OF là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác OAB <=> OE vuông góc với AB ; Ò vuông góc với AB 

<=> E trùng với F (vô lí) 

Vậy 3 góc AOE ; EOF ; FOE không bằng nhau

 

Answer 8

 Xét tam giác AOF:OE vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác 

 

=> OE cũng là đường cao 

 

=> OE vuông góc AB     (1)

 

cmtt:OF vuông góc AB    (2)

 

 

Từ (1),và (2) => E trùng F(vô lí )

 

Vậycác góc AOE, EOF, FOE không bằng nhau

 

 

 

Answer 9

 

Answer 10

Không

Answer 11

  

Answer 12

Giả sử các góc AOE, EOF, FOE bằng nhau.

Xét tam giác AOF, ta thấy OE vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên OE cũng là đường cao.

Suy ra OE $\perp$ AB. (1)

Chứng minh tương tự, OF $\perp$ AB. (2)

Từ (1) và (2) suy ra E $\equiv$ F (vô lý).

Vậy các góc AOE, EOF, FOE không bằng nhau.

Answer 13

Answer 14

Giả sử các góc AOE, EOF, FOE bằng nhau.

Xét tam giác AOF, ta thấy OE vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên OE cũng là đường cao.

Suy ra OE $\perp$ AB. (1)

Chứng minh tương tự, OF $\perp$ AB. (2)

Từ (1) và (2) suy ra E $\equiv$ F (vô lý).

Vậy các góc AOE, EOF, FOE không bằng nhau.

Answer 15

Giả sử các góc AOE, EOF, FOE bằng nhau.

Xét tam giác AOF, ta thấy OE vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên OE cũng là đường cao.

Suy ra OE $\perp$ AB. (1)

Chứng minh tương tự, OF $\perp$ AB. (2)

Từ (1) và (2) suy ra E $\equiv$ F (vô lý).

Vậy các góc AOE, EOF, FOE không bằng nhau.

Answer 16

 

 

Answer 17

Giả sử các góc AOE, EOF, FOE bằng nhau.

Xét tam giác AOF, ta thấy OE vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên OE cũng là đường cao.

Suy ra OE $\perp$ AB. (1)

Chứng minh tương tự, OF $\perp$ AB. (2)

Từ (1) và (2) suy ra E $\equiv$ F (vô lý).

Vậy các góc AOE, EOF, FOE không bằng nhau.

 

Answer 18

Giả sử các góc AOE, EOF, FOE bằng nhau.

Xét tam giác AOF, ta thấy OE vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên OE cũng là đường cao.

Suy ra OE $\perp$ AB. (1)

Chứng minh tương tự, OF $\perp$ AB. (2)

Từ (1) và (2) suy ra E $\equiv$ F (vô lý). 

Vậy các góc AOE, EOF, FOE không bằng nhau.

Answer 19

Answer 20

 

Answer 21

 

Answer 22

Giả sử các góc AOE, EOF, FOE bằng nhau.

Xét tam giác AOF, ta thấy OE vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên OE cũng là đường cao.

Suy ra OE $\perp$ AB. (1)

Chứng minh tương tự, OF $\perp$ AB. (2)

Từ (1) và (2) suy ra E $\equiv$ F (vô lý).

Vậy các góc AOE, EOF, FOE không bằng nhau.

                   

Answer 23

Giả sử các góc AOE, EOF, FOE bằng nhau.

Xét tam giác AOF, ta thấy OE vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên OE cũng là đường cao.

Suy ra OE $\perp$ AB. (1)

Chứng minh tương tự, OF $\perp$ AB. (2)

Từ (1) và (2) suy ra E $\equiv$ F (vô lý).

Vậy các góc AOE, EOF, FOE không bằng nhau.

Answer 24

Answer 25

 

Answer 26

 

Answer 27

Giả sử các góc AOE, EOF, FOE bằng nhau.

Xét tam giác AOF, ta thấy OE vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên OE cũng là đường cao.

Suy ra OE $\perp$ AB. (1)

Chứng minh tương tự, OF $\perp$ AB. (2)

Từ (1) và (2) suy ra E $\equiv$ F (vô lý).

Vậy các góc AOE, EOF, FOE không bằng nhau.

Answer 28

Giả sử các góc AOE, EOF, FOE bằng nhau.

Xét tam giác AOF, ta thấy OE vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên OE cũng là đường cao.

Suy ra OE $\perp$ AB. (1)

Chứng minh tương tự, OF $\perp$ AB. (2)

Từ (1) và (2) suy ra E $\equiv$ F (vô lý).

Vậy các góc AOE, EOF, FOE không bằng nhau.

Answer 29

  

Answer 30

xét tam giác AOF ;OE vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác 

=> OE là đường cao 

=>OE vuông goc AB

=> E trùng với F

vậy tam giác AOE;EOF;FOE không bằng nhau