Cho đường tròn $(O ; R)$ và điểm $A$ nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến $A B, A C$ ($B, C$ là các tiếp điểm) và vẽ cát tuyến $A E F$ không đi qua tâm $O(E$ nằm giữa $A$ và $F$) của đường tròn $(O ; R)$. Gọi $H$ là giao điểm của $A O$ và $B C$.
1) Chứng minh tứ giác $A B O C$ nội tiếp.
2) Chứng minh tam giác $A B E$ và tam giác $A F B$ đồng dạng với nhau và $A B . B F=A F . B E$.
3) Gọi $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $E F H$ và $M$ là trung điểm của $H O$. Chứng minh $M I \perp H O$.
